板块模型是高中物理动力学中最重要的一类模型，也是高考考察的重点和难点，此类问题关键是要分析出板块之间的摩擦力和加速度情况，以及两者位移变化情况，下面刘叔物理就详细介绍板块模型之水平面光滑的情况。
一、外力F作用在木块上，水平面光滑，木块和木板接触面粗糙。
1、如下图所示，在光滑的水平面上有一质量为M的长木板，在其左端有一质量为m的木块，木块受到水平向右的外力F作用，木块与长木板间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求外力F多大时？m和M会相对滑动。
解析：当外力F较小时，m、M会一起向右做加速运动，此时加速度较小；当F慢慢增大时，两者加速度会慢慢增大，但通过受力分析可知，M的加速度由m对其的摩擦力提供，因摩擦力最大为f=μmg，提供最大的加速度a=μmg/M，所以，要保证相对滑动，整体加速度大于μmg/M即可。
对m、M整体分析：F=（m+M）a=μmg（m+M）/M。
所以，当外力大于μmg（m+M）/M时，m和M会相对滑动
2、如下图所示，在光滑的水平面上有一长为0.64m、质量为4kg的木板A，在木板的左端有一质量为2kg的小物体B，A、B之间的动摩擦因数μ=0.2，当对B施加水平向右的力F=10N作用时，求经过多长的时间可将B从木板A的左端拉到右端？（设A、B间的最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等，物体可视为质点，g取10m/s²）
简单解法：通过计算可知，B的加速度为3m/s²，A的加速度为1m/s²，以A为参考系，B相对A的加速度a=3 — 1= 2m/s²，B相对A的初速度为零，即B相对于A做初速度为零的加速度大小为2m/s²的匀加速直线运动，相对位移大小为L，故L=½at²，可解得t=0.8s。
二、外力F作用在木板上，水平面光滑，木块和木板接触面粗糙。
1、如下图所示，在光滑的水平面上有一质量为M的长木板，在其右端有一质量为m的木块，长木板受到水平向右的外力F作用，木块与长木板间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求外力F多大时？m和M会相对滑动。
解析：当外力F较小时，m、M会一起向右做加速运动，此时加速度较小；当F慢慢增大时，两者加速度会慢慢增大，但通过受力分析可知，m的加速度由M对其向右的摩擦力提供，因摩擦力最大值为f=μmg，提供最大的加速度a=μmg/m，所以，要保证相对滑动，整体加速度大于μg即可。
对m、M整体分析：F=（m+M）a=μg（m+M）。
所以，当外力大于μg（m+M）时，m和M会相对滑动
2、如下图所示，质量为M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加以水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻放上一个大小不计、质量为 m=2kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数 μ=0.2 。已知运动过程中，小车足够长，取 g=10m/s ²。求：
（ 1 ）小物块放后，小物块和小车的加速度？
（ 2 ）经过多长时间两者达到相同的速度？
（ 3 ）从小物块放上小车开始，经过 t=1.5s小物块通过的位移大小为多少？（g取10m/s²）
答案：（1）am=2m/s²，aM=0.5m/s² （2）1s （3）2.1m
板块模型之水平面和接触面均粗糙的情况
