如图所示，在xOy坐标系中，在y＜d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，在d＜y＜2d的区域内分布有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，MN为电场和磁场的边界，在y=2d处放置一垂直于y轴的足够大金属挡板，带电粒子打到板上即被吸收，一质量为m、电量为＋q的粒子以初速度Vo由坐标原点O处沿x轴正方向射入电场，在边界上的P点进入磁场，P点坐标为（2d，d），粒子的重力不计。
（1）求电场强度的大小E。
（2）若粒子垂直打在挡板上，求磁感应强度的大小Bo。
（3）若使粒子通过x轴上的（10d，0）点，应将磁感应强度B调节到多大。
答案：（1）（2）（3）
解析：
（1）粒子先在电场中做类平抛运动有：2d =Vot，d=½at²
由牛顿第二定律有：a=Eq/m
解得：
（2）进入磁场时的速度为：
设此时速度与 x 轴的夹角为 θ，由tanθ=at/Vo，解得：θ＝45°
粒子垂直打在挡板上，设粒子在磁场中运动半径为 Ro，有：
由几何关系有：d=Rosinθ，即Ro=√2d。解得：
（3）粒子刚好不打到挡板上时，轨迹与板相切，设粒子在磁场中运动半径
为 R，洛仑兹力提供向心力，有：
由几何关系有：d=R+Rcosθ，即R=（2—√2）d
故要使粒子不打到挡板上，磁感应强度的大小 B 应满足的条件是：
