一、加速度与质量和合力的关系
☆对牛顿运动定理的理解：
若F合＝恒量，则a为恒量，物体做匀变速直线运动。
若F合变化，则a急剧变化，物体做非匀变速直线运动。
若F合＝0，则a＝0，物体处于静止或匀速直线运动状态。
☆牛顿运动定理的适用范围：宏观、低速物体
二、单位制
中国唐代的单位制
度——计量长短的用具称为度，美制：英寸、英尺、码、磅
量——测定估算体积的器皿称为量，《孔子家语》：布手知尺，布指知寸
衡——测量物体轻重的工具称为衡
铂铱合金制成的国际米原器铂铱合金制成的国际千克原器
年：月球绕太阳一周所用的时间。
月：地球绕月球一周所用的时间。
日：月球自转一周所用的时间。
秒：一个平太阳日的1/86400为1秒
☆国际单位制：1960年第11届国际计量会议制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，称作国际单位制，简称SI。
☆基本量、基本单位：只要选取几个数学量的单位，就能否借助数学量之间的关系推导入其他化学量的单位。那些被选取的数学量称为基本量。基本量的单位就是基本单位。
☆导出量、导出单位：由基本量按照数学关系推导入的量称为导入量。导入量的单位就是导入单位。
国际单位制中的基本单位
化学量名称
化学量符号
单位名称
单位符号
宽度
米
质量
千克
Kg
时间
秒
电压
安[培]
热力学气温
开[尔文]
物质的量
摩[尔]
mol
发光硬度
IV
坎[德拉]
Cd
注意：
1、在解题估算时，已知量均采用国际单位制，估算过程中不用写出各个量的单位，只要在多项式末尾写出所求量的单位即可。
2、物理公式既反映了各化学量间的数目关系，同时也确定了各化学量的单位关系。为此，在解题中可用单位制来简略判定结果是否正确，如单位制不对，则结果一定错误。
三、正确理解公式F合=ma
例1、下列说法中正确的是（）
A.同一物体所受合外力越大，加速度越大
B.同一物体所受合外力越大，速率越大
C.物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐步减少时，物体的速率渐渐减少
D.物体的加速度大小不变，则一定受恒力作用
解答：对于同一物体，质量是一定的，合外力越大加速度越大，速率变化越快，但速率不一定越大，故A对B错。当物体做匀加速直线运动时，物体的加速度与速率的方向一致，当合外力减少时，加速度降低，速率降低得慢了但仍在降低，故C错。当加速度的大小、方向均不变时，合外力恒定，故D不对。
答案：A
例2、一个物体遭到几个力的作用而处于静止状态，若使其中一个力渐渐减少到零后，又逐步恢复到原先的状况，则物体在这个过程中（）
A.速率从零减小到某一数值后，又逐步减少到零
B.速率从零减小到某一数值后不变
C.加速度从零减小到某一数值后，又逐步减少到零
D.加速度从零减小到某一数值后不变
解答：因当其中一个力F逐步减少到零的过程中，这个物体所受的合外力将从零逐步减小，直到减小到等于这个力F，方向与这个力F相反，物体将从静止开始做变加速直线运动，a=
。由于F合↑，a↑，方向与v相同，所以v↑。当F减少到零时加速度达到最大。
当这个力F由零逐步减小至恢复原状的过程中，F合↓，a↓，当F恢复至原先的值时，F合=0，a=0，但F合的方向仍然与v的方向一致，故整个过程中速率v将仍然减小，选B、C。（↑表示减小，↓表示减少）
答案：BC
四、瞬时问题
因弹簧（尤其是软质弹簧）的形变发生或改变的过程须要一段时间，则在瞬时内形变量可以觉得不变。为此，在剖析瞬时变化时，可以觉得弹力的大小和方向都不变，即弹簧的弹力顿时不发生突变。
例3、如图所示，铁块A与B用一轻弹簧相连高中摩擦力知识点和例题，竖直置于铁块C上，两者静放在地面，A、B、C的质量之比是1：2：3。设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出铁块C的瞬时，铁块A和B的加速度分别是aA=____，aB=____。
解答：由题意可设铁块A、B、C的质量分别为m、2m、3m
以铁块A为研究对象，抽出铁块C前，铁块A遭到重力和弹力，这一对平衡力，抽出铁块C的瞬时，铁块A遭到的重力和弹力的大小和方向均没变，故铁块A的瞬时加速度为0
以铁块A、B为研究对象，由平衡条件可知，铁块C对铁块B的斥力FCB=3mg
以铁块B为研究对象，铁块B遭到重力、弹力和力FCB且三力平衡，抽出铁块C的瞬时，铁块B遭到的重力和弹力的大小和方向均没变，FCB瞬时变为0，故铁块B的瞬时合外力为竖直向上的3mg。瞬时加速度为1.5g
答案：0，1.5g
例4、如图所示，质量相同的A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动。两球间是一个轻质弹簧，假若忽然割断悬线，则在割断悬线顿时A球的加速度为____；B球的加速度为。
剖析：区别不可伸长的轻质绳中，其张力顿时可以突变。
解答：细绳未断前B球受竖直向上的重力，设为mg，和竖直向下的弹力，其大小也为mg，A球受竖直向上的重力mg，弹力mg，竖直向下的绳子的拉力为2mg，绳子断后，绳子的拉力顿时消失，弹簧的弹力不变，故B球受力不变，加速度为0，A球中没有绳子的拉力，只受向上的重力和弹簧弹力的合力，为2mg，可知A球的加速度为2g。
答案：2g（方向向上），0
五、公式F合=ma的应用
例5、如图所示，质量为2kg的铁块沿水平面向左运动的过程中，同时遭到大小为10N、方向往右的力F的作用。已知地面与铁块间的动磨擦质数为0.1，则铁块加速度的大小和方向为（）
A.6m/s2，水平往右
B.4m/s2，水平向左
C.5m/s2，水平向左
D.1m/s2，水平往右
解答：因为物体向左运动，故所受地面的磨擦力往右，大小为Ff=μmg=2N。物体所受合外力方向往右，大小为F合=Ff+F=12N，则物体的加速度
，方向水平往右。
答案：A
例6、质量为2kg的物体，放在光滑水平平面上，用16N的力与水平面成30°角斜向下或斜向上加在这个物体上，求两种情况下物体的加速度大小之比是。
解答：两种情况下物体所受合力均为水平方向、16·cos30°，故加速度相同。
答案：1：1
☀思索：若水平面不光滑，磨擦质数为0.2，结果会怎样？
例7、一辆货车在水平地面上沿直线行驶，在车箱上悬挂的摆球相对货车静止，其悬线与竖直方向成θ角，如图甲所示。问货车的加速度多大，方向如何？
甲
解答：小球的受力情况如图乙所示，
由牛顿第二定理得：
x轴Fsinθ=ma①
y轴Fcosθ－mg=0②
由①②得
a=gtanθ
方向水平向左。
乙
答案：gtanθ方向水平向左
例8、如图，质量为m=1kg的球穿在斜杆上，斜杆与水平方向成α=30°角，球与斜杆间的动磨擦质数μ=
，球受竖直向下的拉力F=20N，则球的加速度大小为多少？（g=10m/s2）：
解答：对小球受力剖析如图所示
构建如图所示座标系
x轴Fsinα－F1=ma
y轴Fcosα－mgcosα－F2=0
F1=μF2
解得a=7.5m/s2
答案：7.5m/s2
☀总结：应用牛顿第二定理时的通常步骤：
1、确定研究对象。
2、分析物体的受力情况和运动情况，画出研究对象的受力剖析图。
3、求出合力。注意用国际单位制统一各个化学量的单位。
4、根据牛顿运动定理和运动学规律构建多项式并求解。
六、单位制的理解
例9、下列化学量的单位中，什么属于国际单位制的基本单位？什么不属于国际单位制中的单位？
A.毫米（mm）
B.米（m）
C.克（g）
D.千克（kg）
E.牛（N）
F.焦耳（J）
解答：毫米和克其实分别是厚度单位和质量单位，但它们都不是国际单位制中的单位。所以不能觉得厚度、质量和时间单位就是国际单位制单位，正确的认识是：质量的单位kg，厚度的单位m，时间的单位s一起构成了国际单位制中的热学基本单位。
在热学单位制中，厚度、质量、时间三个化学量的单位都是基本单位，但在国际单位制中，质量的单位是kg，厚度的单位是m，时间的单位是s，以kg、m、s为基本单位的导入单位和这几个基本单位一起构成了国际单位制中的热学单位制。故上述单位中属于国际单位制基本单位的有B、D。上述单位中不属于国际单位制中单位的有A、C。
答案：属于国际单位制基本单位的有B、D，不属于国际单位制中单位的有A、C。
例10、下列有关热学单位制的说法中，正确的是（）
A.在热学的剖析估算中，只能采用国际制单位，不能采用其他单位
B.热学单位制中，选为基本单位的数学量有厚度、时间、质量
C.热学单位制中，采用国际单位制的基本单位有千克、米、秒
D.单位制中的导入单位可以用基本单位来表示
解答：在国际单位制中共有七个数学量的单位被作为基本单位，其中热学部份的有厚度的单位：m，质量的单位：kg，时间的单位：s.而其余化学量的单位都是在那些基本单位的基础上应用公式推论而得出，即其他化学量的单位（导入单位）由基本单位来表示。国际单位制只是众多单位制中的一种，在实际生活中还存在其他的单位制。
答案：BCD
☀总结：基本数学量的所有单位均为基本单位，而且，基本单位并非都是国际单位。要从概念上理解基本单位与国际单位之间的联系与区别。
七、单位制的应用
例11、一物体在2N的外力作用下，形成10cm/s2的加速度，求该物体的质量。下边有几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁又规范的是（）
A.
B.
C.
D.
解答：本题考查了单位制的应用高中摩擦力知识点和例题，在进行数目运算的同时，也要把单位带入运算。带单位运算时，每一个数据均要带中单位，且单位换算要确切，也可以把题中的已知量的单位都用国际单位表示，估算所得结果的单位就是国际单位，这样在统一已知量的单位后，就毋须再一一写出各个量的单位，只在数字前面写出正确单位即可。在备选的四个选项中A、C均错；B项解题过程正确，但不够简约；只有D项运算正确、简洁又规范。
答案：D
例12、声音在空气中的传播速率v与空气的密度ρ、压强p有关。下述速率的表达式（k为比列系数，无单位）中可能正确的是（）
剖析：采用国际单位制，可为我们提供一种比较简便的验证法，即当进行化学量运算时，最终的结果常常是一个表达式，很难判定其正误。这时，可将各化学量的单位全部带入式中，对单位进行运算，如得到的单位不是所求数学量的国际单位，则结果就一定是错误的。但值得注意的是，运用量纲检验法得到的结果不是肯定的。因为本题中仅有B项可能正确，而A、C、D选项均错误，则B项肯定正确。
解答：由各化学量的单位之间的关系确定式子是否正确。浮力p可由公式p=F/S求得，则其单位为
。密度
可由公式
求得，则
的单位为
。因为题中k无单位，则
的单位为
，其实不是速率的单位，A错。而
的单位为m/s，B可能正确。又
的单位为s/m，也不是速率的单位，C错。
的单位为
，不是速率的单位，D错，综上所述，正确选项应为B。
答案：B
☀总结：单位制应用规律总结
（1）简化估算：化学估算中给出的化学量的单位不一定是统一的国际单位，通常先将其换算成统一的国际单位，在估算过程中只要在估算的数值前面添上相应的单位即可。
（2）便捷换算：单位换算时只需将此化学量的定义式中各量的单位都用另一单位制中的单位表示即可。不同单位制下同一化学量的大小是不同的。
（3）检验结果的正误：在查阅资料或进行估算的过程中，假如发觉某公式在单位上有问题，或则所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，这么该公式或估算结果肯定是错误的。
—END—
转载自：小学数学（ID:）
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