上世纪八十年代，量子热学与信息科学的结合形成一门崭新的交叉学科——量子信息，它为信息科学的发展提供了新的原理和方式，注入了新的活力，成为量子热学在新的应用领域的一个重要发展方向。二十多年的研究表明，借助量子力学的奇妙特点，量子信息处理在增强计算机的运算速率、确保安全性、增大信息容量和增强测量精度等方面具有突破现有精典信息极限的能力，终将导致信息领域的技术革命。本文主要介绍量子信息的数学基础、产生、发展和现况。希望能为热爱量子信息学的并为有志于它的发展的人们起到抛砖引玉的作用。文章的创新地介绍了量子态的等价类概念，研究讨论了具体借助等价类概念，选定量子态的演变规律所容许的末态，并借助等价类之间的变换，建立了一些通用量子门，给出了它们的推广方式，展示了相应量子门【厂ｐ）的更有效的作用。第一章总论主要介绍了量子信息的数学基础，即量子热学的一些基本原理以及量子热学不同于精典数学的最独特的现象，即被Ｅｉｎｓｔｅｉｎ．Ｐｏｄｏｌｓｋｙ．Ｒｏｓｅｎ提出的ＥＰＲ佯谬。正是量子纠缠现象成为信息传输和处理的重要的数学资源。第二章简略的论述了量子信息学在纠缠态及其性质、量子估算、量子通讯、量子密码学和量子纠错等五个主要的研究领域的发展和现况。
第三章重点论述了量子信息领域的一些基本概念和特点。第四章阐述了国外外量子信息的研究现况。论文的最后一章介绍了量子态的等价类概念，及其通常通用量子门的构造。关键词：量子信息处理；纠缠态；量子隐型传态；量子态的等价类，量子逻辑们量子信息导论ＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｔｈｅ１９８０ｓ，ｔｈｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆｑｕａｎｔｕｍｍｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｃｉｅｎｃｅｍａｋｅｓａｎｅｗｓｕｂｊｅｃｔｃａｌｌｅｄｑｕａｎｔｕｍｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｗｈｉｃｈｐｒｏｖｉｄｅｓｎｅｗｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓａｎｄｍｅｔｈｏｄｓａｎｄｉｎｊｅｃｔｓｎｅｗｌｉｆｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｃｉｅｎｃｅ．Ｔｈｅｑｕａｎｔｕｍｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｂｅｃｏｍｅｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇｄｉｒｅｃｔｉｏｎｆｏｒｑｕａｎｔｕｍｍｅｃｈａｎｉｃｓｉｎｔｈｅｎｅｗａｐｐｌｉｅｄａｒｅａ．Ｔｈｅｓｔｕｄｉｅｓｉｎｔｈｅｐａｓｔｔｗｅｎｔｙｙｅａｒｓｓｈｏｗｓｔｈａｔｑｕａｎｔｕｍｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｈａｓｔｈｅａｂｉｌｉｔｙｂｒｅａｋｉｎｇｔｋｒｏｕｇｈｔｈｅｌｉｍｉｔｏｆｃｌａｓｓｉｃａｌｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｎｔｈｅａｒｅａｓｏｆｈｉｇｈｏｐｅｒａｔｉｏｎｓｐｅｅｄｓｅｃｕｒｉｔｙ，ｌａｒｇｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｃａｐａｃｉｔｙｈｉｇｈｐｒｅｃｉｓｉｏｎｄｅｔｅｃｔｉｎｇ．Ｉｔｗｉｌｌｃａｕｓｅｔｈｅｒｅｖｏｌｕｔｉｏｎｏｆｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｉｎｉｎｆｏｎｎａｆｉｏｎａｒｅａ．Ｔｈｉｓａｒｔｉｃｌｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｐｈｙｓｉｃａｌｂａｓｉｓｏｆｔｈｅｑｕａｎｔｕｍｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｉｔｓａｐｐｅａｒａｎｃｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔａｎｄａｃｔｕａｌｓｔａｔｅｉｎｒｅｃｅｎｔｙｅａｒｓ。
Ｉｈｏｐｅｔｈｉｓａｒｔｉｃｌｅｃａｎｗｏｒｋａｓａｔｈｒｅａｄｆｏｒｔｈｏｓｅｐｅｏｐｌｅｗｈｏｌｏｖｅｑｕａｎｔｕｍｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｄｅｖｏｔｅｔｏｉｔｓｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ．ＩｎｔｈｅｅｎｄｏｆｔｈｅｐａｐｅｒＴｈｅｃｏｎｃｅｐｔｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅｃｌａｓｓｅｓｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｉｒｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｔｏｃｏｎｓｔｒｕｃｔｔｈｅｕｎｉｖｅｒｓａｌｑｕａｎｔｕｍｌｏｇｉｃｇａｔｅｓｉｎｔｈｅｑｕａｎｔｕｍｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｆｏｒｍｓ．Ｔｈｅｆｉｒｓｔｃｈａｐｔｅｒｉｎｔｒｏｄｕｃｆｉｏｎ，ｍａｉｎｌｙｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｐｈｙｓｉｃａｌｂａｓｉｓｏｆｑｕａｎｔｕｍｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｔｈｅｂａｓｉｃｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓｑｕａｎｔｕｍｍｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄＥＰＲｐａｒａｄｏｘｓｕｇｇｅｓｔｅｄｂｙＥｉｎｓｔｅｉｎ－Ｐｏｄｏｌｓｋｙ－Ｒｏｓｅｎｗｈｉｃｈｉｓｔｈｅｍｏｓｔｓｔｒａｎｇｅｑｕａｎｔｕｍｍｅｃｈａｎｉｃｓｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆｒｏｍｃｌａｓｓｉｃａｌｐｈｙｓｉｃｓ．Ｉｔｑｕａｎｔｕｍｅｎｔａｎｇｌｅｍｅｎｔｔｈａｔｂｅｃｏｍｅｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｐｈｙｓｉｃａｌｒｅｓ０１】ｒｃｅｓｆｏｒｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｔｒａｎｓｍｉｔｔｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｔｈｅ‘ｓｅｃｏｎｄｃｈａｐｔｅｒｂｒｉｅｆｌｙｅｘｐｌａｉｎｓｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔａｎｄ’ｔｈｅａｃｔｕａｌｓｔａｔｅｓｏｆｑｕａｎｔｕｍｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｎｑｕａｎｔｕｍｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，ｑｕａｎｔｕｍｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｅｎｍｕｇｌｅｍｅｎｔ，ｑｕａｎｔｕｍｃｒｙｐｔｏｇｒａｐｈｙｑｕａｎｔｕｍｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇｗｈｉｃｈａｒｅｆｉｖｅｍａｉｎｒｅｓｅａｒｃｈａｒｅａｓｉｎｑｕａｎｔｕｍｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ．．Ｔｈｅｔｈｉｒｄｃｈａｐｔｅｒｆｏｃｕｓｅｓｏｎｓｏｍｅｂａｓｉｃｃｏｎｃｅｐｔｓａｎｄｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｉｎｑｕａｎｔｕｍｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｆｏｕｒｔｈｃｈａｐｔｅｒｂｒｉｅｆｌｙｒｅｖｉｅｗｓｔｈｅａｃｔｕａｌｒｅｓｅａｒｃｈｓｔａｔｅｓｏｆｑｕａｎｔｕｍｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｈｏｍｅａｎｄｂｒｏａｄ．Ｉｎｔｈｅｅｎｄｏｆｔｈｅｐａｐｅｒ，ｔｈｅｃｏｎｃｅｐｔｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅｃｌａｓｓｅｓａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．ＫｅｙＷｏｒｄｓ：ＱｕａｎｔｕｍＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ：Ｅｎｔａｎｇｌｅｍｅｎｔ：ＯｕａｎｔｕｍＴｅｌｅｐｏｒｔａｔｉｏｎ；ｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅｃｌａｓｓ，ｑｕａｎｔｕｍｌｏｇｉｃｇａｔｅ独创性说明作者诚恳申明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得研究成果。
尽我所知，不仅文中非常加以标明和致谢的地方外，论文中不包含其他人早已发表或撰写的研究成果，也不包含为获得上海理工学院或则其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一齐工作的同心＝Ｌ－对本研究所做的贡献均已在论文中做了明晰的说明并表示了歉意。作者签名：人迩理ｊＪ：ＴＬ学硕＋研究生学位论文上海理工学院学位论文版权使用授权书本学位论文作者及指导班主任完全了解“大连理工学院硕士、博士学位论文版权使用规定＂，同意天津理工学院保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的打印件和电子版，容许论文被查阅和借书。本人授权上海理工学院可以将本学位论文的全部或部份内容编入有关数据库进行检索，也可采用翻印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。作者签名：Ｌａｎｄｕａｒ强调信息是化学的，任何有用的信息类型必须是化学上可实现的：反过来，承载信息的化学系统所遵守的化学规律将会影响信息处理。如计算机是一数学系统，计算过程是这一数学系统随时间的循序演变。当代的计算机技术日新月异，日趋大型化，当运算的基本器件小到原子的尺度，量子效应将影响计算机的运行。由考虑量子效应对信息处理的影响出发，量子热学和信息科学相结合并诞生了一门新的学科——量子信息科学。
量子信息以量子态表征信息，因而有关信息的所有问题都必须遵守量子热学基本原理来处理，如信息的演化遵照薛定谔多项式量子物理论文2000字，信息传输是在量子通道中传送量子态，信息处理是对量子态施行幺正变换，信息提取是对量子系统执行量子检测等等。因为量子体系不同于精典体系的基本规律，量子信息过程具有许多精典信息过程不具备的特点，如量子态的相干叠加性促使量子信息才能以并行的形式演进；量子热学线性特点对操作量子态做出了限制，比如克隆一个未知量子态，删掉一个未知量子态的两份拷贝之一都是被量子热学基本原理所严禁的。而作为量子理论的最突出的特点之一，量子纠缠为量子信息处理带来许多没有精典对应的效应。量子隐型传态就是这些效应的一个明证。在量子隐型传态中因为量子纠缠的存在只需２个精典比特信息就可以传送一个未知量子态。除了这么，量子纠缠还在密集编码，密码术，远程操控等方面有着广泛的应用。量子热学作为近代自然科学的两大支柱之一，在促进人类社会的发展中发挥了巨大的作用。但是自量子热学诞生的这天起，人们对量子热学的争辩就没有停止过，争辩的焦点就是量子热学是否是描述现实的数学世界的完备的理论？对量子热学指责最知名的问题莫过分Ｅｉｎｓｔｅｉｎ等人提出的ＥＰＲ佯谬和Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ提出的所谓的“Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｃｒ猫’’佯谬。
“Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ猫”佯谬的化学本质是“世界是量子的，这么宏观世界是否存在着可以分辨的量子态的叠加＂。Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ用猫的死活两种状态来形象地表示两种宏观量子状态，Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ猫态就是两种可分辨的宏观量子态的叠加态。日本学者于１９９７年在实验上否认了Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ猫态的存在。ＥＰＲ佯谬在近６０年的量子热学的发展过程中起着重要的作用，它是Ｅｉｎｓｔｅｉｎ和Ｂｏｈｒ最重要争辩的一个假想实验，这个假想实验的结果完全遵照量子热学的原理，但却令人匪夷所思。４０多年来，人们不断的从理论和实验的角度来研究这个假想实验，正是对这个假想实验的研究奠定了量子信息学的研究基础。作为本文的基础量子物理论文2000字，了解量子热学的一些基本原理是必要的。量子信息总论量子信息的量子热学基础从数学上看，信息是被称为信源的化学系统的物态变化形成的，信息传输是编码的化学态的传输，信息处理是称为“计算机’’的化学系统的物态根据算法的要求有控制的演进。精典信息理论是以精典化学态编码信息为基础的。当对编码信息的化学态作量子热学描述时，就形成了量子信息学。量子热学形成的数学背景１９世纪末期，精典数学学已发展到相当成熟的地步，好多化学现象都己得到澄清。
在当时的绝大多数数学学家看来，物质世界的图象早已清楚，基本数学学理论早已很完备了。剩下的工作就是怎样把实验做得更精密些，把估算做得更精确些。正当人们为经典化学取得重大成就欢呼的时侯，一系列精典理论难以解释的现象一个接一个地发觉了。１．１．１宋体幅射的研究口卅大概从１８４９年开始，数学学家们早已认识到研究光的发射和光的吸收之间关系的重要性。由于人们早已发觉太阳波谱中Ｄ暗双线的波长同个别火焰中强黄光的明双线的波长相对应，这须要从理论上做出说明。实际上这就是对平衡幅射的性质作理论阐述的开始。１８５９年，加拿大化学学家基尔霍夫得到如下定理：“在相同气温下的回一波长的辐射，其发射率和吸产率之比，对于所有物体都是相同的。＂假如以ｅ（’，，Ｔ．）表示物体的发射本领，以ａ，Ｔ）表示物体盼吸收本领，则当物体处于幅射平衡时便有皇导罢。Ｅ，Ｄ，其中Ｅ，Ｔ）为物体的表面色温，它是一个与发射体速率羌关，仅由ａ，－ｌＪ幅射频度＇，和湿度Ｔ决定的普适常数。１８６０年，基尔霍夫把口，Ｔ）－－１的理想物体定义为“绝对宋体＂，它在任何水温下才能吸收落在它里面的一切热幅射；对于绝对宋体，其表面色温Ｅ等于它的发射本领ｅ。
基尔霍夫倡议“当前最重要的任务”就是要找到这个函数，由于人们材有理由希望这个函数有一种简单方式，象所有先前我们熟悉的不依赖于各类物体性质的函数那样＂。在幅射平衡中，函数Ｅ，Ｔ）又可以用平衡幅射的能量密度ｐ（ｖ，１）来表示，其关系为ｃ为光速。所以，对普舍函数Ｅ的探索就变为对Ｐ的探索，这些探索却蕴育着数学学领域的一场大革命。上海理工学院硕士学位论文在宋体幅射的研究中，人们首先从实验入手得到了有关宋体幅射的一些实验规律和能量密度按频度的分布曲线。化学学家们纷纷从精典化学中找寻理论上对实验规律的解