早已有实验证明，当液体表面有波扩散时，在液体表面弹跳的液滴与德布罗意-玻姆理论中粒子的行为十分相像。这一实验在精典体系中展示了量子体系的行为。
量子热学是现代数学学最大的成就之一，但它也存在着众多问题。对此，最有潜力的解决方式之一就是德布罗意-玻姆理论，又称玻姆热学。并且，这一理论一经提出就遭到广泛指责，甚至德布罗意和玻姆本人都曾舍弃过。现在，这一理论重新迸发了光彩，许多研究者企图将它与广义相对论和量子场论相统一，以完成“大一统理论”。
本文选自《环球科学》2020年6季刊。阅读完整文章及更多科学故事，点击下方封面图步入订购页面。
撰文|沃德·斯特鲁伊（Ward）
翻译|戚译引
量子热学是现代数学学最大的成就之一，它就能解释和精确预测多种现象。可是，量子热学的演绎一直饱含争议。在企图理解药量子力学描述的世界时量子物理的尽头是什么，我们遇见了巨大的困难。科学家为了克服这种困难作出了种种尝试，其中最有希望、可能也最简单的一种就是德布罗意-玻姆理论（de-Bohm，简称dBB），也被称为玻姆热学。
该理论得名于荷兰数学学家路易·德布罗意（Louisde）和德国化学学家戴维·玻姆（DavidBohm）。德布罗意在1924-1927年间进行了这方面的开创性工作，此后，在20世纪50年代，玻姆进一步发展了这一理论。近些年来，得益于对量子热学演绎的新的思索，它重新得到了注重和深入研究。
量子热学的窘境
在阐述德布罗意-玻姆理论前，我们先来瞧瞧量子热学遇见了什么问题。我们从一个简单而具有代表性的实验——杨氏双缝干涉实验——开始。这个实验将电子束等粒子束投向一块不透明的屏幕，屏幕上有两道相距很近的平行狭缝。粒子束穿过狭缝，并投射到第二块屏幕上，都会被侦测到。我们可以挨个发射粒子，依次进行侦测，这么随着实验次数的积累，能够观察到屏幕上粒子撞击点的分布。
假如我们在双缝实验中使用比电子更大的粒子，例如小弹珠，这么那些物体将以接近直线的轨迹前进，它们在屏幕上的分布结果会呈现为两个点。但是，用电子等微观粒子进行的实验会呈现出迥然不同的结果：屏幕上会出现白色状的纹样，粒子分布密集的区域（亮白色）与分布稀疏的区域（暗白色）间隔排列。这就是干涉白色，是波特有的现象。
量子热学是怎么解释双缝干涉实验的？它将电子描述为一种波，在物理上用波函数抒发。如同精典数学学中的波一样，电子波抵达狭缝时，每位狭缝就成了一个形成次级波的源。这时，两道次级波互相干涉，就产生了干涉粉色。
然而，电子波与机械波的类比到此为止。虽然电子波像涟漪一样，抵达屏幕时会扩散到一片较为宽广的区域，但电子依然只会在屏幕上留下一个点，此时电子本身并不会扩散。为了解释侦测结果为什么会局限于一个点，量子热学假定波函数发生了顿时坍缩。量子热学觉得，这些坍缩是在检测时发生的，但是我们观察到的屏幕上落点的机率分布是确定的——由波在这个点的振幅决定。对于屏幕上某个点来说，波在该点的振幅越大，波坍缩到这一点的机率也就越大。
为此，量子热学觉得干涉图样的产生是一个时间过程，是随着电子落点的累积形成的。但这个解释存在一个问题。量子热学的正统展现觉得，坍缩是在检测时发生的。并且，到底哪一个化学过程可以被称为“测量”？须要使用特定的检测仪器吗？人类观察者的存在是必要的吗？既然我们无法确切定义哪些是检测，这么我们也就难以获知坍缩具体发生在何时，对坍缩结果的预测也就显得模糊上去。
检测，一个棘手的问题
为了指出“测量”这个概念所带来的问题有多严重，1935年，荷兰化学学家埃尔温·薛定谔（ErwinSchrö）提出了知名的的思想实验——“薛定谔的猫”。在这个实验中量子物理的尽头是什么，一只猫被放进了袋子里，身边有一个放射性原子和一台装置。假若原子衰变，装置都会启动，释放一瓶致命的毒药。根据量子热学的正统演绎，此时在袋子中，猫的状态与原子的状态发生了耦合，猫-原子这个系统的波函数并不对应猫生或是死的某个确定状态，而是对应“活猫”与“死猫”的组合状态（即叠加态）。并且，在波函数坍缩到生或死的确定状态之前，这只猫会感知到哪些？坍缩是哪些时侯发生的？是在人类观察者打开袋子往里看的时侯，系统才发生坍缩吗？
检测的定义并非是我们理解量子世界性质的过程中遇见的惟一障碍。另一个问题就是，量子热学中的波和数学学中其他的波（如电磁波）迥然不同。这也是量子热学的一个奇特之处，化学学家也未必能意识到这点。精典体系的波在数学空间中传播，这是一个三维空间，其中会发生各类化学现象。并且，我们难以将量子热学中的波函数视为某个发生在三维数学空间中的波，虽然双缝实验可能会让人形成这样的错觉。
事实上，两个粒子并不能被视为在三维空间中分别传播的两道波，它们似乎是六维（3x2=6）空间中的一道波。更普遍地说，N个微观粒子组成的系统并不能用N道波进行描述，这个系统对应的只有一道波，在维度为3N的空间中传播。这个世界与我们所熟悉的三维世界迥然不同，化学现象发生的场所显然是这个多维度的位形空间，而观察者只能从自己所在的三维空间中观察。
导航波与点粒子
如今，我们来说说玻姆热学。这一理论觉得，波函数并不是量子世界中惟一发挥作用的诱因，还要考虑在三维数学空间中运动的点粒子。玻姆热学假定点粒子与精典热学中描述的一样，其位置在任何时刻都是确定的。同时，与量子热学的正统演绎一样，它的运动受导航波的引导，速率由导航波决定。而导航波的演化遵守薛定谔多项式。
按照玻姆热学，无论是我们所见到的椅子、椅子，还是活着或挂掉的猫，都是由粒子构成的实体，而不是波呈现的形态。事实上，导航波对我们来说是“隐形”的，它只作用于粒子的运动——就像在精典热学中，我们难以感知对物体施加的力，而只能观察到物体的运动一样。
在每一次双缝实验中，粒子源形成的粒子的波函数都是相同的，但它们的初始位置可能会有所不同。而我们所侦测的是粒子的最终位置。德布罗意-玻姆理论觉得，粒子的波函数不会在顿时坍缩，而是会持续根据薛定谔多项式演变。没有了波函数的坍缩，也就不存在检测的问题了。这是一种决定论的理论：某种结果出现的机率，取决于波函数初始位置的差别。
当实物粒子服从平衡分布（）的时侯，就可以用估算解释干涉图样的产生。实物粒子会“典型地”符合平衡分布。此时，玻姆热学与量子理论正统演绎得出了相同的预测结果。既然这么，我们在讨论玻姆热学时通常就不须要费心估算粒子的真实轨迹，由于粒子的分布是可以通过量子理论的正统演绎估算得出的。
玻姆热学的优势
玻姆热学的发展现况怎样？作为一个非相对论理论，玻姆热学早已得到了充分发展。那些研究集中于阐述玻姆热学怎么解释观察结果和正统量子热学中的公式、玻姆热学中精典的边界（量子系统和精典数学空间的边界），以及相同粒子的集合的性质等。
我在前文中提及，玻姆热学才能重复量子热学的预测。目前，量子热学的预测早已得到了实验的完美证明，其实，玻姆热学也就能挺好地预测同样的结果。而它最常遭到的批评之一就是只能重复，而未能提出新的预测。并且与量子热学不同的是，玻姆热学清晰地诠释了一幅世界的图景，并且其中不存在检测定义的问题。
据悉，对于实际估算而言，在玻姆热学中粒子轨迹的细节一般不太重要。诸如在双缝干涉实验中，我们何必估算粒子的真实轨迹，也能预测出干涉图象——参考正统量子热学的估算结果就可以了。
并且对于其他的问题，比如从量子热学行为转变为精典热学行为的边界，我们须要构建明晰的概念。在玻姆热学中，这个问题得到了挺好的解答：当粒子（或才能代表系统整体自由度的那种点，例如刚体）的轨迹十分接近于精典热学的预测时，就是精典热学适用的范围。
另一个量子热学的正统展现无法解决的问题，就是怎样检测跳出一个区域，或则说跨过一道障碍所需的时间，由于这套理论中缺乏时间对应的算符，只有位置算符。并且，在玻姆热学中，我们就可以直接讨论并解决这类问题。
化学问题中的应用
玻姆热学一个突出的应用案例，就是玻姆热学在量子物理中的应用，这个学科往往研究粒子数目较多的系统（比如一个原子或分子中的电子）。这样的系统过分复杂，很难用物理方式精确描述。而玻姆热学提供了新的描述方式，甚至比正统量子热学的方式更高效。
玻姆热学的另一个应用就是建立量子体系与精典体系的互相作用模型，比如（量子体系的）粒子分布在固体表面上时。从原则上来说，这个表面应当药量子力学描述，但这在实际操作中无法实现，因而我们只能用精典化学学描述它。在21世纪早期，多位研究者证明在描述粒子与精典体系共同组成的系统时，联合使用精典化学学和玻姆热学估算出的模拟结果，会比只用量子力学得出的结果愈发确切。
我在上面说过，玻姆热学是一个非相对论理论，因而很有必要将它进一步扩充，以将爱因斯坦的狭义相对论列入其中。正统量子热学早已花了很长时间来完成这个困难的任务，其成果就是量子场论，现在它为描述亚原子粒子及其互相作用提供了有效的框架。
量子场论与量子热学的一个本质区别，就在于量子场论所描述的粒子数目是不固定的，粒子可能会形成或湮没。为了解释这两个过程，玻姆热学必须做出调整。其中，对于费米子（载流子为半整数的粒子，包括电子、质子、夸克等）的形成和湮没，目前学界主要提出了两种不同的过程。而对于玻骰子（载流子为整数的粒子，比如光子和希格斯玻骰子），我们还没有找到一种自然引入这种粒子的形式。玻姆本人早已证明，玻骰子很可能本质上难以被描述为粒子，而只能被描述为场，这种场与费米子的互相作用彰显为玻骰子的形成和湮没。
量子场论的另一个重要之处就是，它整合了狭义相对论中的对称性假定（对称性解释了光速不变假定和相对性原理）。狭义相对论的另一个结果，就是证明不存在绝对的“同时”：两个风波对于一个观察者而言是同时发生的，对于另一个和后者发生相对运动的观察者来说就不是同时发生的。
量子引力理论的玻姆演绎
玻姆热学的另一个应用领域就是量子引力以及它在宇宙学中的影响。对量子引力的探寻是理论化学中最基本的问题之一。依据爱因斯坦的广义相对论，引力对应的是时空的弯曲，并且这一理论描述时空互相作用的形式来始于精典热学，而非量子热学。哪些能使物质不服从量子定理？时空自身（即引力）是否必须服从量子定理？假如是的话，它服从其中什么定理？
化学学家提出了多种不同的量子引力理论，比如正则量子引力、圈量子引力以及弦论。正则量子引力的建构过程，就是把一般用于将精典场（如电磁场）转换成量子场的方式应用于广义相对论。这一理论中的波多项式称为惠勒-德威特多项式（又叫W-D多项式），但它存在物理上的缺陷，并且看上去是难以克服的。为此，不仅整合广义相对论中的对称性，我们还须要简化模型，进而获得一个愈发建立的理论。
圈量子引力理论也是将相对论量子化后得到的，但过程中涉及了不同的变量。这一理论也形成了一种W-D多项式。圈量子引力理论和正则量子引力理论的重要区别在于，圈量子引力理论中的时空是离散的，而非连续的。而弦论则觉得物质的基本单位不是点粒子，而是一维的弦。这一理论没有将相对论量子化，它似乎是一种统一所有已知互相作用的尝试。
目前还没有实验或观测证据能判定这3种理论孰优孰劣。而且，很难判定正则量子引力或圈量子引力预测了哪些。首先，它们都承继了非相对论量子热学中的检测问题，当我们尝试将量子引力应用于宇宙学时，这个问题都会显得分外棘手。事实上，在这些情况下，研究的系统是整个宇宙，因而不存在从外部进行检测的观察者。而且，宇宙只有一个，而不存在多个宇宙的集合，这么此时不同结果的出现机率就显得毫无意义了。
宇宙的演进
在检测问题之外还存在一个时间问题。按照W-D多项式，宇宙的波函数不随时间改变。这么，宇宙的演进过程要怎么用这个等式描述？假如宇宙在膨胀或收缩，这个过程又该怎么用这个等式描述呢？
从20世纪90年代起，英国化学学家杰伦·芬克（Vink）、巴西化学学家纳尔逊·平托-内托（Pinto-Neto）等多位研究者提出了正则量子引力理论的玻姆演绎。我自己也在2017年提出了一个圈量子引力理论的玻姆演绎。这种理论都描述了时空的结构，并且时空的变型和演变都由波函数决定。而且在这种理论中，虽然波函数是固定的，但时空一直在随时间变型。
一般情况下，玻姆热学描述的时空与广义相对论存在差别。诸如，玻姆演绎有可能防止时空中难以解释的奇点的出现，比如大爆燃的起点或大收缩的终点。据悉，多位研究者还觉得，我们有可能利用玻姆演绎论证暗能量不存在。暗能量是一种性质未知的能量，它似乎能解释宇宙为什么加速膨胀。假如暗能量不存在的论证创立，则宇宙加速膨胀可能只能由宇宙量子热学解释。
无论是在宇宙学还是量子理论中，玻姆热学都为我们强调了一些有趣而饱含希望的研究方向。量子理论一般难以为宇宙学家提供明晰的预测，但量子引力的玻姆展现似乎能提供新的预测，比如预测宇宙微波背景幅射的气温涨落。整个宇宙都沐浴在这些微弱的幅射之下，但它的来源依然未知。
本文选自《环球科学》6季刊