高中生同学们在学习初中数学“质量和密度”这一章内容时，肯定会倍感前所未有的费力，有些题虽然转弯抹角的考查思维能力，倘若缺乏逆向思维习惯还真是不太容易做对。
高中数学题绝不是随意套用数学公式解题如此简单！
我们昨天以六道中学数学密度题为例，概括三种类型的密度相关题型，通过此次的归纳希望能对小学生同学们学习数学有所启发，看完这种题以后，你一定会明白，养成多题归一的归纳习惯是一个多么“事半功倍”的好方式！
类型一、质量相同，依照密度判定容积！
前面这道数学题，已知质量相同，通过密度公式可以晓得，此时液体的容积与密度成正比！为此，密度最大的容积应当最小，即乙液体应当为密度最大的盐水！密度最小的容积应当最大，即甲液体应当为密度最小的煤油！
前面这道数学题，假若质量都为1千克的液体，比水密度小的液体的容积小于水的容积，因而未能装下1千克比水密度小的液体；比水密度大的液体的容积大于水的容积，因而一定可以装下1千克比水密度大的液体，但是假如装满此液体，其质量要小于1千克。
前面这类数学题，我们可以先假定三个体积相同的实心球，密度最大的肯定其质量最大，密度最小的其质量最小；为此，假如都是空心球，要使两者质量相同，则质量最大的必须挖去的空心容积最大，质量最小的必须挖去的空心容积最小！因而空心部份最大的是密度最大的跳高！
类型二、体积不变，质量变！
前面这类题，无论是改建客机零部件，还是改建车辆、自行车零部件，都有一个共同前提：零部件的容积不能变！此时依照密度的变型公式，先求出零部件容积，再求出新材料零部件的质量即可！
前面这类题，是一类特别典型的题，要注意的是冰和水的密度谁大，二氧化碳与固体、液体都不同冰和水的密度谁大，二氧化碳的容积取决于容器的体积，容器的体积有多大，二氧化碳的容积就有多大，对于本题而言，钢材料做的二氧化碳瓶容积是不会改变的，因而瓶中只要还有二氧化碳，哪怕只剩下一丁点，其容积也是不变的，因而，所谓的用去二氧化碳的三分之一，虽然不是用去容积的三分之一，而是质量的三分之一！因为密度大小与质量大小成反比，质量剩下总质量的三分之二，因而剩下的二氧化碳密度也是原先密度的三分之二。
类型三、质量不变，容积变！
前面这道题，当脚踏在雪上后，积雪成冰，形状发生了改变，并且被踩的雪和挤压成的冰质量没变，只是容积发生了改变，但是被挤压的雪可以看成柱体，此柱体的底面积就是脚印面积也是不变的，为此，可以按照质量相同以及脚印面积相同，列举上图中的方程，立即可以得出答案。
综上所述，高中数学质量和密度题比较多变，因而在平常学习时可以养成归纳同类题的习惯，此习惯不但对于学习本章知识有用，但是对于学习其他任何数学知识都有用。
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