角动量守恒的实例有很多，以下列举几个：
1. 陀螺运动：陀螺在旋转平面内所受合力矩为零，意味着它的角动量是守恒的。
2. 匀速圆周运动：这是最常见的角动量守恒的实例，因为物体在受到沿半径指向圆心的合外力（大小恒定）时，其角动量守恒。
3. 拍打乒乓球：如果你在拍打乒乓球时，尝试保持球拍不动，你会发现球会绕着球拍旋转。在这个过程中，乒乓球和球拍的质心都在运动，但它们的角动量保持不变。
4. 投掷标枪：标枪在投掷过程中会沿着一个预定的轨迹飞行，这是因为标枪在出手时获得了很大的初速度，这部分速度在飞行过程中起了主要作用，使得标枪在空中旋转的圈数很少，角动量几乎不变。
5. 地球的自转：地球作为一个整体被认为是角动量守恒的，这是因为地球自身的旋转速度在初始状态下就被设定下来（在地球形成之时），而其他因素无法改变这个速度。
以上就是一些角动量守恒的实例，实际上，在物理和工程学的许多领域中，都可以找到角动量守恒的应用。
假设有一个质量为m的滑块，在光滑的水平面上，有一个半径为R的圆环，其中心与滑块的质量中心在同一直线上。圆环以角速度w绕自己的中心旋转。现在，我们假设滑块以速度v向圆环冲去，那么滑块和圆环的碰撞就会导致角动量发生变化。
在这个情况下，我们可以使用角动量守恒来预测滑块和圆环碰撞后的运动状态。首先，我们需要知道滑块和圆环在碰撞前的角动量。这个角动量可以通过滑块和圆环的质量以及它们的速度来计算。
在碰撞过程中，由于光滑的接触面，能量和动量不会损失，只会发生相对运动方向的改变。因此，碰撞后的角动量仍然是碰撞前的角动量加上滑块和圆环之间的相互作用力矩。
最后，我们可以通过角动量守恒来预测滑块和圆环碰撞后的运动状态。如果碰撞后的角动量仍然等于碰撞前的角动量加上摩擦力矩，那么我们就证明了角动量是守恒的。
