热点14　力学创新实验
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1.某同学用如图甲所示装置测小滑块与桌面间的动摩擦因数．实验过程如下：一轻质弹簧放置在粗糙水平固定桌面MN上，弹簧左端固定，弹簧处于原长时，弹簧右端恰好在桌面边缘处，现用一个小滑块压缩弹簧并用锁扣锁住．已知当地的重力加速度为g，弹簧的劲度系数为k.
(1)实验中涉及下列操作步骤：
①用天平测量出小滑块的质量m，查出劲度系数为k的弹簧的形变量为x时的弹性势能的大小为Ep＝12kx2.
②测量桌面到地面的高度h和小滑块抛出点到落地点的水平距离s.
③测量弹簧压缩量x后解开锁扣．
④计算小滑块与水平桌面间的动摩擦因数．
Ⅰ.上述步骤正确的操作顺序是____________(填入代表步骤的序号)．
Ⅱ.上述实验测得小滑块与水平桌面间的动摩擦因数的大小为____________．

(2)再通过更换材料完全相同、但大小和质量不同的滑块重复操作，得出一系列滑块质量m与它抛出点到落地点的水平距离s.根据这些数值，作出s2－1m图象，如图乙所示．由图象可知，滑块与水平桌面之间的动摩擦因数μ＝__________；每次弹簧被压缩时具有的弹性势能大小是____________．(用b，a，x，h，g表示)
2.(2019•青岛二模)如图所示，某实验小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解，A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负．A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动．B固定不动，通过光滑铰链连接长 0.3 m 的杆．将细绳连接在杆右端O点构成支架．保持杆在水平方向，按如下步骤操作：
①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB＝θ
②对两个传感器进行调零
③用另一根绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数
④取下钩码，移动传感器A改变θ角
重复上述实验步骤，得到表格.
F1   1.001   0.580   …   1.002   …
F2   －0.868   －0.291   …   0.865   …
θ   30°   60°   …   150°   …
   (1)根据表格，A传感器对应的是表中力________(选填“F1”或“F2”)．钩码质量为________kg(g取10 m/s2，保留1位有效数字)．
(2)本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是________．
A．因为事先忘记调零
B．何时调零对实验结果没有影响
C．为了消除横杆自身重力对结果的影响
D．可以完全消除实验的误差
3．(2019•全国押题卷二)甲、乙同学均设计了测动摩擦因数的实验，已知重力加速度为g.

(1)甲同学设计的实验装置如图甲所示，其中A为置于水平面上的质量为M的长直木板，B为木板上放置的质量为m的物块，C为物块右端连接的一个轻质弹簧测力计，连接弹簧的细绳水平，实验时用力向左拉动A，当C的示数稳定后(B仍在A上)，读出其示数F，则该设计能测出________(填“A与B”或“A与地面”)之间的动摩擦因数，其表达式为μ＝________．
(2)乙同学的设计如图乙所示，他在一端带有定滑轮的长木板上固定A、B两个光电门，与光电门相连的计时器可以显示带有遮光片的物块在其间的运动时间，与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力，长木板固定在水平面上，物块与滑轮间的细绳水平，实验时，多次改变沙桶中沙的质量，每次都让物块从靠近光电门A处由静止开始运动，读出多组测力计示数F及对应的物块在两光电门之间的运动时间t；在坐标系中作出F－1t2的图线如图丙所示，图线的斜率为k，与纵轴的截距为b，因乙同学不能测出物块质量，故该同学还应该测出的物理量为________(填所测物理量及符号)．根据所测物理量及图线信息，可知物块与木板之间的动摩擦因数表达式为μ＝________．
4.某兴趣小组的同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定律，轻绳一端固定在光滑固定转轴O处，另一端系一小球．
(1)小明同学在小球运动的最低点和最高点附近分别放置了一组光电门，用螺旋测微器测出了小球的直径，如图乙所示，则小球的直径d＝________ mm.使小球在竖直面内做圆周运动，测出小球经过最高点的挡光时间为Δt1，经过最低点的挡光时间为Δt2.
(2)小军同学在光滑水平转轴O处安装了一个拉力传感器，已知当地重力加速度为g.现使小球在竖直平面内做圆周运动，通过拉力传感器读出小球在最高点时绳上的拉力大小是F1，在最低点时绳上的拉力大小是F2.
(3)如果要验证小球从最低点到最高点机械能守恒，小明同学还需要测量的物理量有________(填字母代号)．小军同学还需要测量的物理量有________(填字母代号)．
A．小球的质量m
B．轻绳的长度l
C．小球运行一周所需要的时间T
(4)根据小明同学的思路，请你写出验证小球从最低点运动到最高点的过程中机械能守恒的表达式：_________________________________________________.
(5)根据小军同学的思路，请你写出验证小球从最低点运动到最高点的过程中机械能守恒的表达式：_________________________________________________.
热点14　力学创新实验
1．解析：(1)Ⅱ.由平抛运动规律，s＝vt，h＝12gt2，解得v＝sg2h.设弹簧被压缩时的弹性势能为Ep，由功能关系可知Ep－μmgx＝12mv2，而Ep＝12kx2，解得μ＝kx2mg－s24hx.
(2)Ep－μmgx＝12mv2，而v＝sg2h，有Ep＝μmgx＋mgs24h，对照题给s2－1m图象，变形得s2＝4hEpg•1m－4μhx.由s2－1m图象可知，图线斜率ba＝4hEpg，图线在纵轴上的截距b＝4μhx，解得滑块与水平桌面之间的动摩擦因数μ＝b4hx；弹性势能大小为Ep＝bg4ha.
答案：(1)Ⅰ.①③②④　Ⅱ.kx2mg－s24hx
(2)b4hx　bg4ha
2．解析：(1)A传感器中的力均为拉力，为正值，故A传感器对应的是表中力F1，平衡时，mg＝F1sin θ，当θ＝30°时，F1＝1.001 N，可求得m＝0.05 kg.
(2)在挂钩码之前，对传感器进行调零，是为了消除横杆自身重力对结果的影响，故C正确．
答案：(1)F1　0.05　(2)C
3．解析：(1)当A达到稳定状态时，B处于静止状态，弹簧测力计的读数F与B所受的滑动摩擦力f大小相等．B对木块A的压力大小等于B的重力mg，由f＝μFN得：μ＝Fmg，由C上读取F，即可求出A与B间的动摩擦因数μ；
(2)小车由静止开始做匀加速运动，根据匀加速直线运动位移公式得：x＝12at2，解得：a＝2xt2，根据牛顿第二定律得：对于小车F－μmg＝ma，则F＝μmg＋ma＝μmg＋2mxt2，图线的斜率为k＝2mx，纵轴的截距为b＝μmg，k与摩擦力是否存在无关，小车与木板间的动摩擦因数μ＝bmg＝bk2xg＝2bxkg，故该同学还应该测出的物理量是光电门A、B之间的距离x.
答案：(1)A与B　Fmg　(2)光电门A、B之间的距离x　2xbkg
4．解析：(1)螺旋测微器固定刻度读数为5.5 mm，可动刻度读数为20.0×0.01 mm，故最终读数为两者相加，即5.700 mm.
(3)根据小明同学的实验方案，小球在最高点的速度大小为v1＝dΔt1，小球在最低点的速度大小为v2＝dΔt2，设轻绳长度为l，则从最低点到最高点依据机械能守恒定律有12mdΔt12＋mg•2l＝12mdΔt22，化简得dΔt22－dΔt12＝4gl，所以小明同学还需要测量的物理量是轻绳的长度l；根据小军同学的实验方案，设小球做圆周运动的半径为r，则小球在最低点有F2－mg＝mv22r，在最高点有F1＋mg＝mv21r，从最低点到最高点依据机械能守恒定律有12mv22＝12mv21＋2mgr，联立方程化简得F2－F1＝6mg，所以小军同学还需要测量的物理量就是小球的质量m.
(4)由(3)可知，根据小明同学的思路，验证小球从最低点运动到最高点的过程中机械能守恒的表达式为dΔt22－dΔt12＝4gl.
(5)由(3)可知，根据小军同学的思路，验证小球从最低点运动到最高点的过程中机械能守恒的表达式为F2－F1＝6mg.
答案：(1)5.700　(3)B　A　(4)dΔt22－dΔt12＝4gl　(5)F2－F1＝6mg

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