专题13 热学
目录
第一节　分子动理论　内能(实验：用油膜法估测分子的大小)   1
【基本概念、规律】   1
考点一　微观量的估算   2
考点二　布朗运动与分子热运动   3
考点三　分子力、分子势能与分子间距离的关系   3
考点四　物体的内能   4
考点五　实验：用油膜法估测分子的大小   5
【思想方法与技巧】   6
用统计规律理解温度的概念   6
第二节　固体、液体和气体   6
【基本概念、规律】   6
【重要考点归纳】   8
考点一　固体和液体的性质　   8
考点二　气体压强的产生与计算   8
考点三　气体状态变化的图象问题   9
考点四　理想气体状态方程与实验定律的应用   9
【思想方法与技巧】   10
“两部分气”问题的求解技巧   10
第三节　热力学定律与能量守恒   10
【基本概念、规律】   10
【重要考点归纳】   11
考点一　对热力学第一定律的理解及应用   11
考点二　对热力学第二定律的理解   11
【思想方法与技巧】   12
气态方程与热力学第一定律的综合应用   12

第一节　分子动理论　内能(实验：用油膜法估测分子的大小)
【基本概念、规律】
一、分子动理论
1．物体是由大量分子组成的
(1)分子的大小
①分子直径：数量级是10－10 m；
②分子质量：数量级是10－26 kg；
③测量方法：油膜法．
(2)阿伏加德罗常数
1 mol任何物质所含有的粒子数，NA＝6.02×1023 mol－1.
2．分子热运动
一切物质的分子都在永不停息地做无规则运动．
(1)扩散现象
相互接触的不同物质彼此进入对方的现象．温度越高，扩散越快，可在固体、液体、气体中进行．
(2)布朗运动
悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动，微粒越小，温度越高，布朗运动越显著．
3．分子力
分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但总是斥力变化得较快．
二、温度
1．意义：宏观上表示物体的冷热程度(微观上标志物体中分子平均动能的大小)．
2．两种温标
(1)摄氏温标和热力学温标的关系T＝t＋273.15_K.
(2)绝对零度(0 K)：是低温极限，只能接近不能达到，所以热力学温度无负值．
三、内能
1．分子动能
(1)意义：分子动能是分子热运动所具有的动能；
(2)分子平均动能
所有分子动能的平均值．温度是分子平均动能的标志．
2．分子势能
由分子间相对位置决定的能，在宏观上分子势能与物体体积有关，在微观上与分子间的距离有关．
3．物体的内能
(1)内能：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和．
(2)决定因素：温度、体积和物质的量．
【重要考点归纳】
考点一　微观量的估算
1．微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0.
2．宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vm、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ.
3．关系
(1)分子的质量：m0＝MNA＝ρVmNA.
(2)分子的体积：V0＝VmNA＝MρNA.
(3)物体所含的分子数：N＝VVm•NA＝mρVm•NA或N＝mM•NA＝ρVM•NA.
4．两种模型
(1)球体模型直径为d＝36V0π.
(2)立方体模型边长为d＝3V0.
5.(1)固体和液体分子都可看成是紧密堆积在一起的．分子的体积V0＝VmNA，仅适用于固体和液体，对气体不适用．
(2)对于气体分子，d＝3V0的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子之间的平均距离．
考点二　布朗运动与分子热运动　

   布朗运动   分子热运动
活动主体   固体小颗粒   分子
区别   是固体小颗粒的运动，是比分子大得多的分子团的运动，较大的颗粒不做布朗运动，但它本身的以及周围的分子仍在做热运动   是指分子的运动，分子无论大小都做热运动，热运动不能通过光学显微镜直接观察到
共同点   都是永不停息的无规则运动，都随温度的升高而变得更加剧烈，都是肉眼所不能看见的
联系   布朗运动是由于小颗粒受到周围分子做热运动的撞击力而引起的，它是分子做无规则运动的反映

特别提醒：(1)扩散现象直接反映了分子的无规则运动，并且可以发生在固体、液体、气体任何两种物质之间．
(2)布朗运动不是分子的运动，是液体分子无规则运动的反映．
考点三　分子力、分子势能与分子间距离的关系
一、分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示(取无穷远处分子势能Ep＝0)

1．当r>r0时，分子力为引力，当r增大时，分子力做负功，分子势能增加．
2．当r<r0时，分子力为斥力，当r减小时，分子力做负功，分子势能增加．
3．当r＝r0时，分子势能最小．
二、判断分子势能变化的两种方法
(1)根据分子力做功判断．分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加．
(2)利用分子势能与分子间距离的关系图线判断．但要注意此图线和分子力与分子间距离的关系图线形状虽然相似但意义不同，不要混淆．
考点四　物体的内能
1．物体的内能与机械能的比较
   内能   机械能
定义   物体中所有分子热运动动能与分子势能的总和   物体的动能、重力势能和弹性势能的统称
决定
因素   与物体的温度、体积、物态和分子数有关   跟宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关
量值   任何物体都有内能   可以为零
测量   无法测量   可测量
本质   微观分子的运动和相互作用的结果   宏观物体的运动和相互作用的结果
运动
形式   热运动   机械运动
联系   在一定条件下可以相互转化，能的总量守恒
2.内能和热量的比较
   内能   热量
区别   是状态量，状态确定系统的内能随之确定．一个物体在不同的状态下有不同的内能   是过程量，它表示由于热传递而引起的内能变化过程中转移的能量
联系   在只有热传递改变物体内能的情况下，物体内能的改变量在数值上等于物体吸收或放出的热量.
3.分析物体的内能问题应当明确以下几点
(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法．
(2)决定内能大小的因素为温度、体积、分子数，还与物态有关系．
(3)通过做功或热传递可以改变物体的内能．
(4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能相同．
考点五　实验：用油膜法估测分子的大小　　　
1．实验原理
利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，将油酸分子看做球形，测出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积，用d＝VS计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸溶液中所含油酸的体积，S为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径．

2．实验步骤
(1)取1 mL(1 cm3)的油酸溶于酒精中，制成N mL的油酸酒精溶液，则油酸的纯度为1N.
(2)往边长为30～40 cm的浅盘中倒入约2 cm深的水，然后将痱子粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上．
(3)用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1 mL，算出每滴油酸酒精溶液的体积V0＝1n mL.
(4)用滴管(或注射器)向水面中央滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分子油膜．
(5)待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上．
(6)将玻璃板取出放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S.

3．数据处理
(1)计算一滴溶液中油酸的体积：V＝1Nn(mL)．
(2)计算油膜的面积：
利用坐标纸求油膜面积时，以边长为1 cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，大于半个的算一个．
(3)计算油酸的分子直径：
d＝VS(注意单位统一)．
【思想方法与技巧】
用统计规律理解温度的概念
1.对微观世界的理解离不开统计的观点．单个分子的运动是不规则的，但大量分子的运动是有规律的，如对大量气体分子来说，朝各个方向运动的分子数目相等，且分子的速率按照一定的规律分布．宏观物理量与微观物理量的统计平均值是相联系的，如温度是分子热运动平均动能的标志．但要注意：统计规律的适用对象是大量的微观粒子，若对“单个分子”谈温度是毫无意义的．

第二节　固体、液体和气体
【基本概念、规律】
一、固体
1．分类：固体分为晶体和非晶体两类．晶体分单晶体和多晶体．
2．晶体与非晶体的比较
   单晶体   多晶体   非晶体
外形   规则   不规则   不规则
熔点   确定   确定   不确定
物理性质   各向异性   各向同性   各向同性
典型物质   石英、云母、食盐、硫酸铜   玻璃、蜂蜡、松香
形成与
转化   有的物质在不同条件下能够形成不同的形态．同一物质可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现，有些非晶体在一定条件下可以转化为晶体
二、液体
1．液体的表面张力
(1)作用：液体的表面张力使液面具有收缩的趋势．
(2)方向：表面张力跟液面相切，跟这部分液面的分界线垂直．
(3)大小：液体的温度越高，表面张力越小；液体中溶有杂质时，表面张力变小；液体的密度越大，表面张力越大．
2．液晶的物理性质
(1)具有液体的流动性．
(2)具有晶体的光学各向异性．
(3)在某个方向上看，其分子排列比较整齐，但从另一方向看，分子的排列是杂乱无章的．
三、饱和汽　湿度
1．饱和汽与未饱和汽
(1)饱和汽：与液体处于动态平衡的蒸汽．
(2)未饱和汽：没有达到饱和状态的蒸汽．
2．饱和汽压
(1)定义：饱和汽所具有的压强．
(2)特点：液体的饱和汽压与温度有关，温度越高，饱和汽压越大，且饱和汽压与饱和汽的体积无关．
3．湿度
(1)绝对湿度：空气中所含水蒸气的压强．
(2)相对湿度：空气的绝对湿度与同一温度下水的饱和汽压之比．
(3)相对湿度公式
相对湿度＝水蒸气的实际压强同温度水的饱和汽压(B＝pps×100%)．
四、气体
1．气体分子运动的特点
(1)气体分子间距较大，分子力可以忽略，因此分子间除碰撞外不受其他力的作用，故气体能充满它能达到的整个空间．
(2)分子做无规则的运动，速率有大有小，且时刻变化，大量分子的速率按“中间多，两头少”的规律分布．
(3)温度升高时，速率小的分子数减少，速率大的分子数增加，分子的平均速率将增大，但速率分布规律不变．
2．气体实验三定律
   玻意耳定律   查理定律   盖—吕萨克定律
条件   质量一定，
温度不变   质量一定，
体积不变   质量一定，
压强不变
表达式   p1V1＝p2V2   p1p2＝T1T2
V1V2＝T1T2

图象

五、理想气体状态方程
1．理想气体
(1)宏观上讲，理想气体是指在任何温度、任何压强下始终遵从气体实验定律的气体．实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体．
(2)微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，分子本身没有体积，即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间．
2．理想气体的状态方程
(1)内容：一定质量的某种理想气体发生状态变化时，压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变.
(2)公式：p1V1T1＝p2V2T2或pVT＝C(C是与p、V、T无关的常量)．
【重要考点归纳】
考点一　固体和液体的性质　　　
1．晶体和非晶体
(1)单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性．
(2)只要是具有各向异性的物体必定是晶体，且是单晶体．
(3)只要是具有确定熔点的物体必定是晶体，反之，必是非晶体．
2．液体表面张力
(1)形成原因：表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，分子间的相互作用力表现为引力．
(2)表面特性：表面层分子间的引力使液面产生了表面张力，使液体表面好像一层绷紧的弹性薄膜，分子势能大于液体内部的分子势能．
(3)表面张力的方向：和液面相切，垂直于液面上的各条分界线．
(4)表面张力的效果：表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相同的条件下，球形的表面积最小．
(5)表面张力的大小：跟边界线的长度、液体的种类、温度都有关系．
考点二　气体压强的产生与计算
1．产生的原因
由于大量分子无规则地运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强．
2．决定因素
(1)宏观上：决定于气体的温度和体积．
(2)微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度．
3．平衡状态下气体压强的求法
(1)液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强．
(2)力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强．
(3)等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等．
4．加速运动系统中封闭气体压强的求法
1.选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解．
考点三　气体状态变化的图象问题
   特点   示例
等温
过程   p－V   pV＝CT(其中C为恒量)，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远
   p－1V
p＝CT1V，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高
等容
过程   p－T   p＝CVT，斜率k＝CV，即斜率越大，体积越小
等压
过程   V－T   V＝CpT，斜率k＝Cp，即斜率越大，压强越小
2.气体状态变化图象的应用技巧
(1)求解气体状态变化的图象问题，应当明确图象上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图象上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程．
(2)在V－T图象(或p－T图象)中，比较两个状态的压强(或体积)大小，可以比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，其规律是：斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大．
考点四　理想气体状态方程与实验定律的应用　
1．理想气体状态方程与气体实验定律的关系
p1V1T1＝p2V2T2温度不变：p1V1＝p2V2玻意耳定律体积不变：p1T1＝p2T2查理定律压强不变：V1T1＝V2T2盖—吕萨克定律
2．几个重要的推论
(1)查理定律的推论：Δp＝p1T1ΔT
(2)盖—吕萨克定律的推论：ΔV＝V1T1ΔT
(3)理想气体状态方程的推论：p0V0T0＝p1V1T1＋p2V2T2＋……
3．应用状态方程或实验定律解题的一般步骤
(1)明确研究对象，即某一定质量的理想气体；
(2)确定气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2；
(3)由状态方程或实验定律列式求解；
(4)讨论结果的合理性．
【思想方法与技巧】
“两部分气”问题的求解技巧
解决此类问题的一般思路
(1)每一部分气体分别作为研究对象；
(2)分析每部分气体的初、末状态参量，判定遵守的定律；
(3)列出气体实验定律或状态方程；
(4)列出两部分气体初、末状态各参量之间的关系方程；
(5)联立方程组求解．

第三节　热力学定律与能量守恒
【基本概念、规律】
一、热力学第一定律和能量守恒定律
1．改变物体内能的两种方式
(1)做功；(2)热传递．
2．热力学第一定律
(1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和．
(2)表达式：ΔU＝Q＋W
3．能的转化和守恒定律
(1)内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．
(2)第一类永动机：违背能量守恒定律的机器被称为第一类永动机．它是不可能制成的．
二、热力学第二定律
1．常见的两种表述
(1)克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体．
(2)开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响．
2．第二类永动机：违背宏观热现象方向性的机器被称为第二类永动机．这类永动机不违背能量守恒定律，但它违背了热力学第二定律，也是不可能制成的．
【重要考点归纳】
考点一　对热力学第一定律的理解及应用　
1．热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种方式改变内能的过程是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系．
2．对公式ΔU＝Q＋W符号的规定
符号   W   Q   ΔU
＋   外界对物体做功   物体吸收热量   内能增加
－   物体对外界做功   物体放出热量   内能减少
3.几种特殊情况
(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加量．
(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加量．
(3)若过程的始末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q.外界对物体做的功等于物体放出的热量．
特别提醒：(1)做功与热传递在改变内能的效果上是相同的，但是从运动形式、能量转化的角度上看是不同的：做功是其他形式的运动和热运动的转化，是其他形式的能与内能之间的转化；而热传递则是热运动的转移，是内能的转移．
(2)气体向真空中膨胀不做功．
(3做功看体积：体积增大，气体对外做功，W为负；体积缩小，外界对气体做功，W为正．
(4)与外界绝热，则不发生热传递，此时Q＝0.
(5)由于理想气体没有分子势能，所以当它的内能变化时，主要体现在分子动能的变化上，从宏观上看就是温度发生了变化．
考点二　对热力学第二定律的理解
1．在热力学第二定律的表述中，“自发地”、“不产生其他影响”的涵义
(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助．
(2)“不产生其他影响”的涵义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响．如吸热、放热、做功等．
2．热力学第二定律的实质
热力学第二定律的每一种表述，都揭示了大量分子参与宏观过程的方向性，进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性．
特别提醒：热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，但在有外界影响的条件下，热量可以从低温物体传到高温物体，如电冰箱；在引起其他变化的条件下内能也可以全部转化为机械能，如气体的等温膨胀过程．
3．两类永动机的比较
第一类永动机   第二类永动机
不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器   从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响的机器
违背能量守恒定律，不可能制成   不违背能量守恒定律，但违背热力学第二定律，不可能制成
4.热力学第一定律说明发生的任何过程中能量必定守恒，热力学第二定律说明并非所有能量守恒的过程都能实现．
(1)高温物体热量Q能自发传给热量Q不能自发传给低温物体
(2)功能自发地完全转化为不能自发地完全转化为热量
(3)气体体积V1 能自发膨胀到不能自发收缩到气体体积V2(较大)
(4)不同气体A和B 能自发混合成不能自发分离成混合气体AB
【思想方法与技巧】
气态方程与热力学第一定律的综合应用
对于一定质量的理想气体，状态发生变化时，必然要涉及做功、热传递、内能的变化，利用气态方程(或实验定律)与热力学第一定律解决这类问题的一般思路如下：
pVT＝C⇌V⇌ΔV⇌WT⇌ΔT⇌ΔU⇌ΔU＝Q＋W.

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