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例题:
题目:一个质量为m的物体,在平行于斜面向上的拉力作用下沿斜面向上运动,已知物体与斜面之间的动摩擦因数为μ,斜面的倾角为θ,求物体运动的加速度。
解析:
物体受到重力、斜面的支持力和摩擦力,以及拉力共同作用。根据牛顿第二定律,这些力的合力等于物体的加速度。
1. 重力:G = mg
2. 支持力:垂直于斜面向上,但题目未给出斜面的具体形状,所以无法具体计算。
3. 摩擦力:μ(mgcosθ - F)
4. 拉力:F
合力:F合 = F - μ(mgcosθ - F) = ma
其中,a是物体的加速度,F是拉力,μ是摩擦因数,mg是物体质量,cosθ是斜面倾斜角的余弦值。
答案:物体的加速度为 a = F/m - μ(mgcosθ - F) = F/m - μmgcosθ。
这个例题涵盖了牛顿第二定律的基本应用,包括对力的合成和分解的理解,以及对摩擦力公式μ(mgcosθ - F)的理解。这个例题可以帮助学生们理解如何将实际问题转化为物理公式,并应用这些公式来解决问题。