初中涉及到的摩擦力公式有以下两个：
1. 滑动摩擦力公式：F=μFn，其中，F为滑动摩擦力，μ为动摩擦因数，也被称为摩擦系数，μ表示的是两个物体表面之间的摩擦力，Fn表示的是正压力。
2. 静摩擦力公式：F=max（初滑力），发生在物体刚要移动的时候，其最大值是正压力乘以静摩擦因数。
以上公式适用于计算大多数情况下的摩擦力，但在特殊或特定的情况下，可能还需要考虑其他因素。例如，在液体润滑的情况下，摩擦力可能为零。另外，摩擦力的方向通常与接触面相切，且一定产生阻碍相对运动或相对运动趋势的趋势。
例题：
小明在操场上跑步，他的鞋底与操场地面的摩擦力是影响他运动状态的重要因素之一。假设小明的鞋底是由橡胶制成的，操场地面是由水泥制成的，已知小明的体重为50kg，鞋底与地面之间的动摩擦因数为0.5，小明在操场上跑了10圈，求鞋底受到的摩擦力大小。
解题过程：
首先，根据滑动摩擦力的公式 F = μN，其中μ是摩擦系数，N是正压力，可以求得摩擦力：
F = μN = 0.5 (mg) = 0.5 50 9.8 = 245 N
其中，g是重力加速度，取值约为9.8m/s^2。
W = F 10L = 245 10 L
动能的变化就等于这个功的变化：ΔE = W = 2450L
将这个等式代入到最初的公式中，我们就可以得到：μN = 5mgμN / m + mg
将μ和N的值代入，我们就可以得到：μ = 5 g / L
所以，鞋底受到的摩擦力大小为：F = μ N = 5 g mg / L L N = 5 g N
其中g是重力加速度，L是操场周长，N是小明对鞋底的压强。这个公式适用于任何已知摩擦系数、正压力以及接触面积的情况。通过这个公式，我们可以很容易地计算出鞋底受到的摩擦力大小。
