热学焦耳定律的内容是：电流通过电阻器所产生的热量与电流强弱、电阻大小和通电时间成正比。具体来说，焦耳定律表示的公式为Q=I²Rt，其中Q代表热量，I、R、t分别代表电流、电阻和时间。
例题：
假设一个封闭容器中装有一定量的理想气体，其初始状态为p1 = 1atm，V1 = 1m3，T1 = 300K。经过绝热压缩后，气体被压缩到V2 = 0.5m3，求在这个过程中气体所做的功以及气体温度的变化。
解析：
根据焦耳定律，热力学第一定律，有：
ΔW = Q = ΔU
其中ΔW表示外界对气体做的功，Q表示气体向外放出的热量，ΔU表示气体内能的改变量。
对于本题，绝热压缩过程可以认为气体与外界没有热交换，即Q = 0。同时，由于压缩过程外界对气体做功，所以外界对气体做的功ΔW表现为气体压强的变化量。
初始状态时，气体的压强为p1 = 1atm，体积为V1 = 1m3，温度为T1 = 300K。
压缩后，气体的体积变为V2 = 0.5m3，由于压缩过程是绝热的，所以气体的温度会升高。
根据理想气体状态方程，有：p1V1 = p2V2 + RΔT
其中R为气体常数。
解得：ΔT = (p2 - p1)V2/R = (1 - 1 × 1/0.5)K = 20K
由于压缩过程外界对气体做功，所以ΔW = -p2V2ΔS = -p2V2 × (πR^2/V^2) = -πR^3ΔT/V = -πR^3 × 20 × 0.5 × 10^-6J = -πR^3 × 0.01J
所以在这个过程中，气体所做的功为-πR^3 × 0.01J，气体内能增加了ΔU = πR^3 × 0.01J。由于气体绝热压缩，所以气体的温度会升高ΔT = 20K。
答案：在这个过程中，气体所做的功为-πR^3 × 0.01J，气体内能增加了πR^3 × 0.01J。由于气体绝热压缩，所以气体的温度会升高20K。
