- 全国高中数学奥林匹克竞赛题目
全国高中数学奥林匹克竞赛的题目有很多，以下是一些常见的题目类型和示例：
1. 选择题：考察基本概念和基本方法的题目，例如求函数的值域或求方程的解。
2. 填空题：考察基本技能和技巧的题目，例如求函数的导数或证明不等式。
3. 解答题：考察综合运用知识的能力的题目，例如利用导数研究函数的性质或利用三角函数解三角形。
以下是一些具体的题目示例：
1. 求函数$f(x) = \frac{x^{2} - 4x + 3}{x - 2}$的值域。
2. 求曲线$y = x^{3} + 2x$在点$(1,3)$处的切线方程。
3. 已知三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为$a，b，c$，且满足$\cos A \cdot \sin(A + B) = \sin B$，求$c$的取值范围。
4. 求函数$f(x) = \frac{x^{3} - 3x + 2}{x - 1}$在$(1,2)$处的切线方程。
5. 求函数$f(x) = \frac{x^{3}}{3} + x - 2$的单调区间。
6. 求函数$g(x) = x^{2} - 4x + 3$在区间$(a,b)$上的最值。
这些题目只是全国高中数学奥林匹克竞赛的一部分，具体题目可能会根据年份和难度进行调整。建议参考具体的竞赛资料和历年真题来获取更全面的信息。
相关例题：
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