牛二定律的公式推导包括以下三个：
1. F=ma：这个公式是牛顿第二定律的普遍公式，可以直接通过力、质量、加速度之间的关系进行推导。根据牛顿第二运动定律，作用在物体上的每一个力都会产生加速度，也就是说，力等于质量乘加速度。因此，如果已知物体的质量和受到的力，就可以通过这个公式求出物体的加速度。
2. F1=m1a1+F2-m2a2：这个公式是牛顿第二定律的特殊推论，可以通过两个物体之间的相互作用进行推导。如果两个物体之间的相互作用力是已知的，其中一个物体的质量也是已知的，那么这个公式就可以用来推导另一个物体的加速度。根据牛顿第二运动定律，作用在物体上的力等于质量乘加速度，再加上另一个物体对它的作用力。因此，如果已知两个物体之间的相互作用力和其中一个物体的质量，就可以通过这个公式求出另一个物体的加速度。
3. F合=ma'：这个公式是牛顿第二定律的另一种表述方式，其中F合表示物体受到的所有力的合力，而ma'表示物体在这个合力作用下的加速度。这个公式可以通过力的合成和加速度的计算进行推导。
以上就是牛二定律的三个公式推导。需要注意的是，这些推导是基于牛顿第二定律的基本原理，即力、质量和加速度之间的关系。这些原理适用于所有物体和所有情况下的运动状态变化。
题目：一个质量为$m$的物体在水平地面上受到一个大小为$F$的力，与地面的摩擦因数为$\mu$，求物体在该力作用下的加速度大小。
推导过程：
首先，根据牛顿第二定律，物体受到的合力等于质量乘以加速度，即$F - \mu mg = ma$。
其次，将加速度的公式$a = \frac{F - \mu mg}{m}$代入牛顿第二定律公式中，得到$F = ma + \mu mg$。
最后，将上式中的$F$和$m$代入加速度的公式中，得到$a = \frac{F - \mu mg}{m} = \frac{F}{m} - \mu g$。
因此，当物体受到水平力$F$作用时，其加速度大小为$\frac{F}{m} - \mu g$。
