- 牛顿动能定理
牛顿动能定理的内容为：所有外力对物体所做的总功的代数和等于它的动能的增量，或者所有外力对物体做功的代数和等于物体动能的变化量。
牛顿动能定理的表达式为：ΔE = ΣW，其中ΔE表示动能的增量，ΣW表示所有外力对物体所做的总功。
此外，牛顿动能定理还可以表述为：所有外力在作用点的位移上对物体所做的功的代数和等于物体动能的变化量。这个表述适用于恒力，也适用于变力。
需要注意的是，牛顿动能定理只是动能定理的一种表达方式，它适用于宏观低速的情况，不适用于高速或微观情况。此外，牛顿动能定理并不涉及势能的变化，只关注动能的变化。
相关例题：
问题：一个质量为 m 的小球在光滑的水平面上以速度 v 匀速运动。当它与墙壁发生碰撞时，墙壁对小球的作用力恒为 F，方向与小球的运动方向相反。试问小球在多次碰撞后的总动能与初动能相比有何变化？
解答：根据牛顿动能定理，小球在每次碰撞中受到墙壁的作用力 F 的冲量，使得小球的动量发生改变。因此，每次碰撞后小球的动量都会发生变化。由于墙壁对小球的作用力 F 恒定，所以每次碰撞后小球的动量变化量也恒定。
设小球在碰撞后的总动能为 Ek，初动能为 E0。根据牛顿动能定理，每次碰撞后小球的动量变化量为 FΔt，其中 Δt 是两次碰撞的时间间隔。由于墙壁对小球的作用力 F 恒定，所以每次碰撞后小球的动量变化量也恒定。因此，总动能的变化量等于所有碰撞中动量变化量的总和，即
ΔE = Σ Δp·v = FΔt·v
由于墙壁对小球的作用力 F 恒定，所以 ΔE = FΔt·v = 常数。这意味着小球在多次碰撞后的总动能与初动能相比没有变化。
总结：在这个问题中，我们通过牛顿动能定理来分析小球在多次碰撞后的总动能与初动能的关系。由于墙壁对小球的作用力恒定，每次碰撞后小球的动量变化量也恒定，因此总动能的变化量是一个常数，即总动能与初动能相比没有变化。
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