牛顿动量定理是牛顿运动定律之一，表述为：一个物体在一个外力场的作用下所获得的动量p（动量是一个矢量，包括大小和方向）与外力F（包括大小和方向）成正比，与物体的质量m（质量是物体的属性）成反比。这个定理可以用数学表达式 F·t = m·v 来表示，其中v是物体的速度，t是时间。
牛顿动量定理可以解释许多常见的物理现象，例如物体在撞击地面时的反冲运动，物体在旋转时的角动量等等。此外，它还可以用于计算物体在受到外力作用后的速度变化，以及用于研究物体的碰撞、振动和旋转等动力学问题。
需要注意的是，牛顿动量定理只是描述了动量和力之间的关系，并没有说明力的具体来源和性质。因此，在应用牛顿动量定理时，还需要考虑其他物理定律和规律，如牛顿第二定律和质量守恒定律等。
题目：
一个质量为 m 的小球，以初速度 v_0 撞向一个静止的、质量也为 m 的大球。假设碰撞是弹性的（即碰撞后两个球会以原速率反弹）。
解答：
根据牛顿动量定理，我们有 F Δt = Δp，其中 F 是冲量，Δt 是时间间隔，Δp 是动量的变化。在这个问题中，两个球都只受到彼此的冲量。
首先，我们设小球的初始动量为 p_0 = m v_0，大球的动量为零（因为它在碰撞前是静止的）。
碰撞后，小球的动量变为 p_1 = -m v_0（因为反弹了），大球的动量变为 p_2 = m v_0。
因此，我们有 p_1 - p_2 = ( -m v_0) - m v_0 = 0，即两个球的动量变化为零。
现在，假设我们用牛顿动量定理来求解这两个球之间的相互作用力。根据牛顿第三定律，每个力都有一个大小相等、方向相反的反作用力。因此，大球会给小球一个大小相等、方向相反的反作用力，大小为 F。
由于小球反弹了，所以这个力必须等于小球的动量变化率。因此，我们有 F = ( -m v_0) / Δt = m v_0 / Δt。
