牛顿第三运动定律的表达公式为：F=-F'。其中，F表示作用力，F'表示反作用力。这个定律表明，每一个作用力都有一个大小相等、方向相反的反作用力。这两个力总是大小相等、方向相反，彼此平衡。在牛顿力学体系中，这两个力是等价的，它们都是物体运动状态改变的原因。
例：一个质量为 m 的小车在光滑的水平面上以 v 的速度向右运动。此时，一个质量为 M 的小球以大小也为 v 的速度向左运动，并撞上了小车。
在这个情况下，小车和小球之间的相互作用力可以通过牛顿第三运动定律来分析。由于小球撞上了小车，小车受到了小球对其施加的一个向右的作用力，而小球则受到了小车对其施加的一个向左的反作用力。
小车受到的作用力 F = 小球受到的反作用力 F'
由于小车在水平面上以速度 v 运动，因此它受到的作用力 F 大小为小车质量 m 和速度 v 的乘积，即 F = mv。
同样地，小球受到的反作用力 F' 大小也为小球质量 M 和速度 v 的乘积，即 F' = MV。
由于小球撞上了小车，所以小球受到的向左的作用力 F' 等于小车受到的向右的作用力 F。因此，我们有 F = F' = mv = - MV。
这个例子展示了如何应用牛顿第三运动定律来分析两个物体之间的相互作用力。通过这个例子，我们可以了解到作用力和反作用力之间的关系，以及它们如何影响物体的运动状态。
