- 黄浦区高三物理二模
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相关例题:
题目:
【黄浦区高三物理二模】
一电子以初动能E0进入一个半径为R的绝缘圆环轨道,电子在环中运动的最小速度为v1,求此时电子的动能E1。
【分析】
1. 电子在环中运动时,受到电场力作用,但电场力没有做功,因此电子的动能不变。
2. 电子在环中运动时,受到向心力作用,因此需要求出向心力的大小。
【解答】
根据题意,电子在环中运动时,最小速度为v1,因此可以假设电子在环中做圆周运动的向心力是由电场力提供的。
根据向心力公式:F = m × v² / R
其中m为电子的质量,v为电子在环中的速度。由于电场力没有做功,因此电子的质量不变,所以向心力的大小即为电场力的大小。
由于电场力提供向心力,因此电场力方向与电子的速度方向垂直,因此电场力的方向可以表示为垂直于速度方向。
根据库仑定律,可以求出电场力的大小:
F = k × qE / R²
其中qE为电子受到的电场强度,k为静电力常数。
由于电子的初动能E0不变,因此有:E1 = E0 - (m × v1² / 2)
其中m为电子的质量。
将向心力和库仑定律的结果代入上式,即可求出此时电子的动能E1。
【答案】
此时电子的动能E1 = E0 - (m × v1² / 2) = E0 - (k × qE / R²) - (m × v1² / 2)
其中qE = k × q² / R²。
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