- 扬州2022高三物理二模
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相关例题：
题目：
【题目描述】
一个水槽中有一些水，水槽的截面积为S，水的高度为h，水的密度为ρ。现在有一个直径为d的圆筒形过滤器，其高度为H，过滤器的底面积为S'。过滤器的一侧有一个小孔，小孔直径为d/2。现在将过滤器放入水槽中，小孔开始进水。
假设水可以无阻碍地通过过滤器，并且过滤器可以完全吸收进入的水。当水流入过滤器时，水的高度h会如何变化？
【答案】
Δh = (ρSHd^2/4) - (ρShd^2/4)
这个公式考虑了过滤器一侧的小孔的截面积和水的密度。当水流入过滤器时，一部分水会通过小孔进入过滤器，而另一部分水则会从水槽中流出。过滤器可以完全吸收进入的水，因此流入过滤器的水不会流出。
【例题解析】
本题主要考察了液体压强的基本概念和计算方法。首先需要理解液体压强的定义，即单位面积上受到的液体压力。在本题中，液体压力是由水的重力产生的，因此需要知道水的密度和高度。通过小孔流入过滤器的水会受到截面积和密度的共同影响，因此需要考虑到小孔的截面积。
解题步骤：
1. 写出流入过滤器的水的质量m = ρSHd^2/4；
2. 写出流入过滤器的水的体积V = m/ρ；
3. 写出流入过滤器的水的重力G = mg；
4. 写出流入过滤器的水的压强P = G/S'；
5. 由于过滤器可以完全吸收进入的水，因此流入过滤器的水不会流出，所以流入过滤器的水的压强等于水槽中水的压强减去小孔处的压强；
6. 根据以上公式求解下降的高度Δh。
通过以上步骤，我们可以得到答案Δh = (ρSHd^2/4) - (ρShd^2/4)。这个答案说明了当水流入过滤器时，水的高度h会下降。
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