- 2022北京丰台高三物理
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相关例题：
例题：
【题目】：一个质量为m的物体，在平行于斜面向上的恒力F作用下，从斜面底端沿光滑斜面向上运动，到达斜面上的某点A时，突然撤去恒力F，物体继续沿斜面向上运动，经过一段时间后，物体返回底端，已知物体从撤去F到返回底端的总时间为t，斜面的倾角为θ，求物体在撤去恒力F前的运动过程中的加速度大小。
【分析】：
本题主要考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合应用，解题的关键是正确分析物体的受力情况。
物体在撤去恒力F前的运动过程中，受到重力、支持力和拉力三个力的作用。根据牛顿第二定律求出加速度大小。
【解答】：
物体在撤去恒力F前的运动过程中，受到重力、支持力和拉力三个力的作用。根据牛顿第二定律可得：
$F - mg\sin\theta - a = ma_{1}$
$a_{1} = \frac{F - mg\sin\theta}{m}$
撤去拉力后，物体向上做减速运动，加速度大小为：
$a_{2} = \frac{mg\sin\theta}{m}$
根据匀变速直线运动的位移时间公式可得：
$x = \frac{1}{2}a_{2}(t + \frac{t}{2})$
$x = \frac{1}{2}a_{1}t^{2}$
联立解得：$a_{1} = \frac{F}{m} - \frac{mg\sin\theta}{m}\sqrt{2 - \frac{t}{2}}$。
所以物体在撤去恒力F前的运动过程中的加速度大小为：$a = \sqrt{a_{1}^{2} + a_{2}^{2}} = \sqrt{\frac{F^{2}}{m^{2}} + \frac{g^{2}\sin^{2}\theta}{m^{2}}(2 - \frac{t}{2})}$。
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