- 高三物理期末德州
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相关例题：
题目：
【高三物理期末】一质量为m的小球从高度为H处自由下落，与地面发生弹性碰撞后反弹的高度为h，求小球与地面碰撞过程中损失的机械能。
【分析】
1. 小球自由下落，做自由落体运动，根据自由落体运动规律可求得小球下落H时的速度。
2. 小球与地面碰撞过程中，机械能不守恒，根据动量守恒定律和能量守恒定律可求得损失的机械能。
【解答】
设小球下落H时的速度为v1，反弹的高度为h时速度为v2，根据自由落体运动规律有：
v1^2 = 2gH (1)
小球反弹过程中，根据动量守恒定律有：
mv1 = -mv2 (2)
碰撞过程中，根据能量守恒定律有：
mv1^2/2 + (m(v2)^2)/2 = (mH)^2/2 + (mgh)^2/2 - E (3)
其中E为损失的机械能。
将(1)式代入(3)式可得：
E = mgh - mgH - mv1^2/2 (4)
由于碰撞过程中只有小球与地面发生相互作用，所以可以将小球的质量看作碰撞过程中的质量损失。因此，小球与地面碰撞过程中损失的机械能为：
E = mgh - mgh/2 = mgh/2 (5)
所以，小球与地面碰撞过程中损失的机械能为mgh/2。
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