- 2014长宁高三物理二模
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相关例题：
题目：
【例题】（长宁区高三物理二模）一个质量为m的物体，在平行于斜面向上的恒力F作用下，从斜面底端A点静止开始运动，到达斜面顶端B点时，物体恰好沿斜面向上做匀速运动，已知斜面与物体间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为θ，求：
（1）物体到达斜面顶端B点时速度的大小；
（2）物体从A到B的过程中，拉力F做的功；
（3）物体从A到B的过程中，拉力F的最大功率和最小功率。
【分析】
（1）物体从A到B的过程中，根据动能定理列式求解即可；
（2）根据牛顿第二定律列式求解拉力的大小，再根据功的公式求解拉力做的功；
（3）根据牛顿第二定律列式求解拉力最大和最小时的加速度，再根据速度位移关系求解最大和最小功率。
【解答】
（1）物体从A到B的过程中，根据动能定理得：$F\sin\theta - \mu mg\cos\theta - \mu mg\sin\theta = \frac{1}{2}mv^{2}$解得：$v = \sqrt{\frac{2(F\sin\theta - \mu mg\sin\theta)}{m}}$
（2）根据牛顿第二定律得：$F - mg\sin\theta - \mu mg\cos\theta = 0$解得：$F = mg\sin\theta + \mu mg\cos\theta$拉力做的功为：$W = Fh = (mg\sin\theta + \mu mg\cos\theta)h$
（3）当拉力最大时，物体向上做加速度减小的加速运动，当加速度为零时速度最大，此时有：$F_{m} = mg\sin\theta + \mu mg\cos\theta + mg\sin\theta = 2mg\sin\theta$此时拉力的功率为：$P_{m} = F_{m}v = 2mgv$当拉力最小时，物体向下做匀速运动，此时有：$F_{m} = mg\sin\theta - \mu mg\cos\theta$此时拉力的功率为：$P_{m} = F_{m}v = mgv$解得：$P_{m} = \frac{mgv}{cos\theta}$当物体向上做匀速运动时，拉力的功率为：$P_{min} = \frac{mgv}{sin\theta}$解得：$P_{min} = \frac{mgv}{tan\theta}$答：（1）物体到达斜面顶端B点时速度的大小为$\sqrt{\frac{2(F\sin\theta - \mu mg\sin\theta)}{m}}$；（2）物体从A到B的过程中，拉力F做的功为$(mg\sin\theta + \mu mg\cos\theta)h$；（3）物体从A到B的过程中，拉力F的最大功率为$2mgv$和最小功率分别为$\frac{mgv}{cos\theta}$和$\frac{mgv}{tan\theta}$。
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