- 2015高三海淀二模物理
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相关例题：
题目：
一质量为m的小球从高为H处自由下落，进入一竖直放置的半径为R的圆柱形容器中，容器内充满密度为p的液体，已知重力加速度为g。
1. 求小球落到容器中前瞬间的速度。
2. 求小球进入容器后，容器底面对小球的支持力。
3. 求小球进入容器后，容器底面对小球的支持力随时间变化的图象（以N-t图表示）。
答案：
1. 小球落到容器中前瞬间的速度为：
v = sqrt(2gH)
2. 小球进入容器后，受到重力和支持力的作用。根据牛顿第二定律，支持力N = mg + pVg，其中V是球的体积。由于球的体积可以由半径和密度求出，所以支持力N = mg + pπR²h²g。其中h是球在容器中的深度。由于小球在容器中做的是自由落体运动，所以h = sqrt(R² + H²)。因此，支持力N = mg + pπR²sqrt(R² + H²)g。
3. 支持力随时间变化的图象是一条曲线。由于小球在做自由落体运动，所以支持力会随着时间的推移而变化。在开始的一段时间内，支持力会逐渐增大，直到小球达到容器的底部。然后，支持力会逐渐减小，直到小球完全离开容器。因此，支持力N-t图象是一条曲线。具体来说，在开始的一段时间内，支持力会以加速度g逐渐增大；在达到底部时，支持力会达到最大值；然后支持力会以加速度g逐渐减小，直到小球完全离开容器。
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