- 泰州2014高三物理
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相关例题：
题目：
一个质量为m的物体，在平行于斜面向上的恒力F的作用下，从斜面底端沿光滑斜面向上运动，到达斜面上的某一点时，突然撤去外力，物体继续向上运动，又经过一段时间后，物体返回出发点。已知物体运动到斜面中点时，速度为v，求物体从撤去外力点到返回出发点这段时间内，物体的运动时间。
解答：
首先，我们需要知道物体的运动轨迹。物体在恒力F的作用下，从斜面底端沿光滑斜面向上运动，到达某点后撤去外力，物体继续向上运动并返回出发点。因此，物体的运动轨迹是一个先上抛、后下抛的过程。
根据运动学公式，我们可以得到物体的运动方程：
v² = 2ax
其中，v是物体的末速度（上抛的初速度），a是加速度（恒定的上抛加速度和下抛加速度之和），x是物体运动的距离（从斜面底端到最高点再返回原点的距离）。
由于物体在运动过程中只受到重力和恒力F的作用，所以物体的运动方程可以表示为：
(1) 向上运动时：v² = 2g(h - x) + F² / 2m
(2) 向下运动时：-v² = 2g(h + x/2)
其中，h是斜面的高度。将两个式子联立起来，可以解出x：
x = (F² / 8g) + h
接下来，我们考虑物体从撤去外力点到返回出发点这段时间内，物体的运动时间。由于物体先向上抛出，再自由落体下落，因此这段时间可以表示为：
t = sqrt(2h / g) + sqrt((h - x) / a) + sqrt((h + x/2) / a)
将x的表达式代入，得到：
t = sqrt(2h / g) + sqrt((h - (F² / 8g)) / (2g + g)) + sqrt((h + (F² / 8g)) / (2g - g))
因此，答案为：物体从撤去外力点到返回出发点这段时间内的时间为t = sqrt(2h / g) + sqrt((h - (F² / 8g)) / (2g + g)) + sqrt((h + (F² / 8g)) / (2g - g))。
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