- 2017西城一模物理高三
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1. 如图所示，在xOy平面的第一象限，有匀强磁场B，方向垂直于纸面向外。在y轴右侧的x>0区域，有沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E。一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v从y轴负半轴上的A点沿x轴正方向进入电场区域。粒子重力不计。
（1）求粒子在电场中运动的时间；
（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径；
（3）若粒子在磁场中运动时，恰好经过第一象限的坐标原点O，求磁感应强度B的大小；
（4）若粒子从A点运动到磁场边界上的B点时，恰好经过第一象限的坐标原点O，求粒子从A到B的运动时间。
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相关例题：
题目：
【题目描述】
一个容器中装有一定量的水，现在用一个带有小孔的圆筒插入容器中，小孔正对着容器底部的水平方向。当圆筒逐渐被抽出时，水会从小孔喷出，直到水不再喷出为止。现在已知圆筒的截面积为S，水的密度为ρ，重力加速度为g。
【问题】
当圆筒被抽出时，水不再喷出的速度是多少？
【分析】
在圆筒被抽出的过程中，水受到的重力、浮力以及圆筒壁的摩擦阻力共同作用。由于圆筒壁的摩擦阻力与速度的平方成正比，因此需要先求出摩擦阻力与速度的关系。
1. 水受到的重力：$G = mg = \rho Vg$，其中V为水的体积。
2. 水受到的浮力：由于容器中的水是满的，因此水的体积等于容器的体积，即V = 容器的体积。浮力等于水的重力，即F_{浮} = G = \rho Vg。
3. 圆筒壁对水的摩擦阻力：由于圆筒壁对水的摩擦力与速度的平方成正比，因此需要求出速度与摩擦力的关系。根据动量定理，可得$F_{摩} = \frac{1}{2}m\upsilon^{2}$，其中m为水的质量，v为水的速度。由于水的质量m = \rho V，因此可得$F_{摩} = \rho Sv^{3}g$。
综合以上三式，可得v = \sqrt{\frac{G - F_{浮}}{S}}。当水不再喷出时，即G = F_{浮}，可得v = 0。
【答案】
当圆筒被抽出时，水不再喷出的速度为0。
【例题来源】
本题改编自高中物理教材中关于动量定理的应用部分。通过设置具体的问题情境，帮助学生理解动量定理在生活中的应用。
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