- 2015东城高三期末物理
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相关例题：
题目：
一个质量为$m$的小球，从半径为$R$的光滑圆弧轨道上由静止滑下，滑到半径为$r$的半圆形槽中并沿半圆形槽运动，求小球在半圆形槽中运动时所受的向心力。
解析：
1. 确定向心力的来源：小球在半圆形槽中运动时，受到重力和支持力的作用，这两个力的合力提供向心力。
2. 根据向心力公式：$F = m\frac{v^{2}}{r}$，其中$v$为小球在半圆形槽中的线速度，可求得向心力的大小。
3. 根据牛顿第二定律：$F = ma$，可求得小球在半圆形槽中运动的加速度大小。
答案：
根据上述分析，可得到向心力的表达式为：
$F = m\frac{v^{2}}{r}$
其中，$v = \sqrt{2gR}$为小球在半圆形槽中的线速度，$g$为重力加速度。
根据牛顿第二定律，可得到加速度的表达式为：
$a = \frac{mg}{m} = g$
因此，小球在半圆形槽中运动时所受的向心力大小为：
$F = m\frac{v^{2}}{r} = m\frac{2gR}{r}$
答案仅供参考，具体答案请参考正式的考试资料。
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