- 2016高三海淀期末物理
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相关例题：
题目：
一个质量为$m$的小球，从半径为$R$的光滑圆弧轨道上由静止开始下滑，到达轨道底端时脱离轨道做斜抛运动，已知斜抛的初速度大小为$v_{0}$，求小球在斜抛过程中机械能守恒的位置。
解析：
1. 小球从光滑圆弧轨道上滑下，到达底端时的速度为$v$。
根据机械能守恒定律，有：
$mgR = \frac{1}{2}mv^{2}$
2. 小球做斜抛运动时，在某一位置重力势能和动能相等，此时机械能守恒。
设小球在斜抛过程中机械能守恒的位置的高度为$h$，则有：
$mgh = \frac{1}{2}mv_{0}^{2} - \frac{1}{2}mv^{2}$
解得：$h = \frac{v_{0}^{2}}{2gR}$
所以，小球在高度为$\frac{v_{0}^{2}}{2gR}$的位置时机械能守恒。
答案：小球在高度为$\frac{v_{0}^{2}}{2gR}$的位置时机械能守恒。
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