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伟大的方程式巡回赛
NO.1 世界上最简单的配方
任何有一点数学经验的人都有这样的直觉：任何“简单”的公式都会给人一种美感。而1+1=2是所有公式中最简单、最清晰的，我们只能把它的发明归功于上帝。
配方背后的故事
虽然自古以来，人们就心照不宣地知道 1+1=2，但直到 1557 年的一天，这个等式才被写成与我们今天的形式相似。换句话说，等式中必不可少的等号直到 16 世纪才首次出现。
NO.2 勾股定理
那就是勾股定理。“斜边是三，直角边是四，边长是五。”这个定理深深扎根在地球上每个人的心中。它是人类很早就发现并证明的重要数学定理之一（在公元前3000年左右的古巴比伦书籍中就有记载），也是用代数思维解决几何问题最重要的工具之一。勾股定理（毕达哥拉斯定理）的证明方法有大约400种，是数学中证明方法最多的定理之一。
配方背后的故事
毕达哥拉斯是古希腊传统数学和哲学的创始人，以他的名字命名的学派是一个个人崇拜的秘密组织，提倡禁欲、尊重长辈和一夫一妻制。他认为世界上的一切都是由数字统治的，他用数字来推断人的命运，比如奇数被认为与男性有关，偶数与女性有关。他发现了被称为“完美数”的数字，这些数字等于它们所有真因数的总和。例如：6（6 = 1 + 2 + 3）和28（28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14）。已知的完美数共有47个，随着计算机发展速度的加快，每隔几年就会发现新的完美数。
NO.3 圆周率的发现
目前，人类已经能够将圆周率精确到十万亿位。但对现代科学技术来说，十几位圆周率的数值就足够了。如果用35位圆周率来计算一个可以包围太阳系的圆的周长，其误差还不到质子直径的百万分之一。如今，大多数人计算圆周率是为了验证计算机的计算能力，也有人是为了好玩。
配方背后的故事——布冯的针实验
在地板上画一系列间距为 2 厘米的平行线，然后将一根 1 厘米长的针扔在地板上。那么，针与地板上的线条相交的概率是多少？1733 年，法国博物学家布丰首次提出了这个问题。1777 年，布丰自己解决了这个问题——概率值为 1/π。
看到这个事实，阿基米德一定会惊呆，刘徽也会无语。所以，如果上帝创造了整数，也创造了π，那么也许上帝其实是一台计算机。
NO.4 费马最后定理
1637 年的一天，法国律师、业余数学家费马在一本书的空白处写下了如下文字：
任何立方数都不能写成两个立方数之和，任何四次方都不能写成另外两个四次方。一般来说，任何大于二的幂都不能写成相同幂的另外两个幂。
也就是说，当指数n大于2时，上式无整数解。
在写下上述猜想后，这个生性腼腆、沉默寡言的男人，对世界开了个玩笑。他写道：
我找到了一个真正精彩的证明，但这里空间太小，容不下它。
但他怎么也想不到，他写下的两篇随笔，竟然让无数数学家耗费毕生精力高中物理故事，整整350年都找不到证明，直到1994年，英国数学家安德鲁·怀尔斯才证明了费马大定理。
配方背后的故事
费马大定理纪念邮票
德国数学家沃尔夫斯凯尔被美女拒绝后，决定在午夜时分开枪自杀。他精心安排葬礼，写下遗嘱，高效率让他在午夜截止前完成了一切。为了打发最后几个小时，他去图书馆看了一本数学书：一篇关于费马大定理证明的论文……他不自觉地拿起笔贝语网校，一行一行地计算……
然后，黎明到来了。
沃尔夫斯克尔为自己发现并修正了论文中的漏洞而感到无比自豪，他原来的绝望和悲伤一扫而光，数学把他从死亡边缘救了回来。
1908年，年老去世的沃尔夫斯克尔立下新遗嘱：将自己的大部分财产留作奖励，奖励给能够证明费马大定理的人，奖金为10万马克，按今天的货币价值计算，超过100万英镑。
这是他回报救了他一命的大难题的方式。
NO.5 微积分基本定理
微积分是微分和积分的总称。“无限细分”是微分，“无限求和”是积分。例如，炮弹从炮管飞出的瞬时速度是微分的概念，炮弹在每个瞬间行进的距离之和是积分的概念。
微积分的诞生是数学史上和人类历史上最伟大、影响最深远的创新，因为从此以后数学家和科学家在讨论连续变化的量时有了科学的基础。化学、生物、地理、现代信息技术等学科利用微积分推导出各种新的公式和定理，为后来所有科技领域的革命做出了贡献。没有微积分，人类将停止前进的步伐。恩格斯曾说：“在一切理论成就中，也许没有任何事物能像17世纪下半叶微积分的发现那样，被视为人类精神的最高胜利。”
配方背后的故事
蔡志忠漫画《生命是时间的微积分》-少林寺碑
牛顿和莱布尼茨几乎同时且独立地发明了微积分，莱布尼茨晚了几年。1673 年至 1675 年之间的某个时候，莱布尼茨联系了牛顿，想了解牛顿已经知道什么，并提出了一种信息交换：你告诉我这个，我告诉你那个。牛顿在回信中透露了微积分的基本定理，但却把它藏在了一个难以破译的字母谜题里。牛顿显然不想与莱布尼茨分享他的发现。他只是想留下一个伏笔，如果莱布尼茨后来说这个定理是他自己的，牛顿就可以用它来证明自己是第一个发明者。原来大科学家也这么小气啊！
第六条：牛顿定律
古典物理学最伟大、最重要的核心定律。如果你学过高中物理，你还记得它们吗？
配方背后的故事
1684年，牛顿的好友埃德蒙顿·哈雷问牛顿能否证明行星的轨道是椭圆形。牛顿说可以。三年后，牛顿关于这个问题的论证发表在《自然哲学的数学原理》一书中。该书第一部分介绍了牛顿三大定律，为以后所有的物理学书籍定下了基调。
哈雷慷慨资助牛顿著作的出版高中物理故事，并获得了非常独特的回报：除了苹果和行星，牛顿的理论也适用于彗星。由于彗星有椭圆形轨道，它们必须一次又一次地回归。哈雷意识到，人们曾多次观察到一颗彗星以大约 75 年的周期回归：1456 年、1531 年、1606 年和 1682 年。他正确地预测彗星将在 1758 年再次回归（那时他早已去世）。从那时起，彗星每 75 至 76 年回归一次，被称为哈雷彗星。
7. 麦克斯韦方程组
麦克斯韦方程组的最大成就，是把电现象、磁现象和光的本质有机地统一在一套完整的电磁场理论中。这套公式，把高斯电学定律、高斯磁学定律、法拉第定律和安培定律融为一体。比较谦虚的评价是：“一般来说，宇宙中任何电磁现象，都可以用这套方程组来解释。”
麦克斯韦揭示了电场和磁场是基本介质，并发现光速 c 是一个不变的基本物理常数：磁场由电流产生，电场由变化的磁场引起。毕竟，光不过是一种传播的电磁波，是一幅由振动的磁场和电场编织而成的错综复杂的织锦，磁场和电场就像纺织品的经线和纬线。
配方背后的故事
产生美丽的电磁场
麦克斯韦方程预测电磁波可以存在于不同的波长，比如我们今天所说的微波、红外线、紫外线和X射线。他们预测这种波可以通过振荡电场产生。1901年，意大利人古列尔莫·马可尼利用这一原理发射了第一束无线电波。他们认为光本身可以产生压力。果然，研究人员在20世纪发现了“太阳风”，解决了彗星尾巴为何指向远离太阳的谜团。1905年，他们为阿尔伯特·爱因斯坦发现相对论指明了道路。
NO.8 质能公式
又是一个简洁公式的例子！它也刷新了人类的世界观。质能方程深刻地揭示了质量和能量的关系。在此之前，人们毫无疑问地认为质量就是质量，能量就是能量，两者之间没有任何联系。然而，在相对论力学中，能量和质量是可以互换的。
配方背后的故事
爱因斯坦实际上并没有证明 E = mc²！他只是做了一个近似，所以他只证明了 E ≈ mc²（即能量和物质大致相等）。他并没有真正着手确定这个近似中的错误是什么。他似乎并不关心——作为一个自由奔放的天才和数学课上的“懒汉”，为什么要用繁琐的数学证明来破坏这样一个“有趣而吸引人”的想法呢？当然，爱因斯坦和其他人后来又回来更严格地证明了这个最重要的原理。
当你仰望星空时，你有没有想过问“为什么”？但浩瀚的宇宙从不发声。人类历史上也有一些人，和我们一样，仰望过星空。他们的名字是：阿基米德、开普勒、高斯、牛顿、麦克斯韦、爱因斯坦……他们用人类的智慧，与宇宙提出问题、沟通，将宇宙的秘密翻译成我们能听懂的语言。这种语言，就是前文提到的照亮后人的“数学公式”。
每一个伟大的配方都是人类文明的浓缩体现，每一个伟大的配方都见证着科学之美与人类尊严，每一个伟大的配方背后都有一个值得回味的故事。