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初中物理高考物理笔记 下载网站考点

2024-08-21 16:10:09综合与其它219
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在研究双星的问题中,某双星系统由两颗星体组成,两颗星体在相互之间的万有引力作用下绕连线上的某点做匀速圆周运动。已知两颗星体的质量分别为m1和m2,它们之间的距离为L,求它们的角速度和周期。Tow物理好资源网(原物理ok网)

首先,我们需要知道双星系统的运动模型。由于两颗星体在相互之间的万有引力作用下做圆周运动,它们的运动可以分解为沿半径为r的圆周运动和沿半径为L-r的圆周运动。由于两个圆心都在同一点,所以它们的角速度相同。Tow物理好资源网(原物理ok网)

根据牛顿第二定律和万有引力定律,我们可以得到:Tow物理好资源网(原物理ok网)

m1rω² = Gm1m2/r²Tow物理好资源网(原物理ok网)

m2(L-r)ω² = Gm1m2/(L-r)²Tow物理好资源网(原物理ok网)

解这个方程组可以得到角速度ω和周期T:Tow物理好资源网(原物理ok网)

ω = (Gm1m2/L²)¹/₃Tow物理好资源网(原物理ok网)

T = 2π√(L³/(Gm1m2))Tow物理好资源网(原物理ok网)

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