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题目:
一个质量为m的物体,在平行于斜面向上的恒力F作用下,从斜面底端沿斜面匀速上升到顶端,已知斜面与物体间的动摩擦因数为μ,斜面与地面夹角为θ,求拉力F的大小。
分析:
物体受到重力、支持力、摩擦力和拉力的作用,根据共点力平衡条件可以列出平衡方程。
解:
根据题意,物体受到重力、支持力、摩擦力和拉力的作用,设斜面的倾角为α。
沿斜面方向:F - μmgcosθ - mgsinθ = 0
垂直斜面方向:mgcosθ = N
其中N为支持力。
将上述两个方程代入平衡方程中,得到:F = μmgcosθ + mgsinθ + mgcosθ = μmg + mgsinθ。
因此,拉力F的大小为μmg + mgsinθ。