对于物理竞赛微积分辅导书，以下是一些推荐：
《高等数学》作者：同济大学数学教研室，该书是物理竞赛的常备参考书，其中涉及大量微积分基础知识，包括导数、积分、微分方程等。
《微积分解题方法与技巧》作者：张天德，本书主要介绍了物理竞赛中的微积分解题技巧和方法，其中包含大量例题和习题。
《微积分和物理学》作者：J.F.汤姆生，这本书深入浅出地介绍了微积分的基本概念和方法在物理学中的应用，对于物理竞赛中的微积分问题有很好的指导作用。
《物理竞赛中的微积分》作者：刘阳等，这本书专门针对物理竞赛中的微积分问题进行了讲解，其中包含了大量的例题和习题，对于学习物理竞赛的学生来说是一本非常实用的参考书。
此外，还可以参考一些在线资源，如微积分相关的视频课程、论坛等，这些资源对于学习微积分也有很好的帮助。请注意，每个人的学习情况和理解能力不同，选择辅导书时应根据自己的实际情况。
《数学分析辅导教程》中的一个例题：
假设一个物体在空气中以速度v做匀速运动。如果给物体施加一个恒定的力F，使其速度增加到2v，那么这个力F与时间t的关系可以表示为F = kt，其中k是比例常数。现在考虑物体在t时刻的位置，可以表示为x = vt + a，其中a是物体在t = 0时刻的位置。
在这个问题中，需要使用微积分来求解物体在t时刻的位置和速度。首先，根据题目中的条件，可以得到物体在t时刻的速度v = 2(kt - k)t = 2kt - k。然后，可以使用微积分中的微分方法来求解物体在t时刻的位置x = vt + a，即dx = (2kt - k)dt。最后，通过积分可以得到物体在t时刻的位置x = (k/2)t^2 + a。
这个例题涵盖了微积分中的基本概念和技巧，包括导数、微分、积分和微分方程等，可以帮助物理竞赛的学生更好地理解和掌握微积分知识。
需要注意的是，这只是一本书中的一个例子，实际上物理竞赛微积分辅导书有很多，每本书的例题都不同，因此需要选择适合自己的辅导书并认真学习。
