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题目:
【2022年浙江省杭州市高三第一次教学质量检测物理试卷】(多选)在某次实验中,用长为L的细线将小球A和B连接起来,小球A放在斜面顶端,小球B静止在斜面的底端,斜面与小球B之间存在摩擦,现给小球A一个水平初速度,使其沿斜面向下运动,小球B开始沿斜面上升,当细线被拉直时,小球B恰好做匀速运动。已知小球A的质量为m,斜面的倾角为θ,则下列说法正确的是:
A. 小球A的初速度大小为v_{0} = \sqrt{mg\sin\theta\cos\theta\frac{mg\sin\theta}{mg\sin\theta + μ\cos\theta}}
B. 小球B上升过程中受到的摩擦力大小为μmg\sin\theta
C. 小球B上升过程中受到的支持力大小为mg\sin\theta
D. 小球B上升过程中受到的摩擦力方向沿斜面向上
解析:
小球A在斜面上做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律可得:
$mgsin\theta - \mu mgcos\theta = ma$
当细线被拉直时,小球A的速度为v_{0},此时小球B恰好做匀速运动,根据动能定理可得:
$mgLsin\theta - \mu mgLcos\theta - \mu mgLcos\theta = \frac{1}{2}mv_{0}^{2}$
联立可得:$v_{0} = \sqrt{mg\sin\theta\cos\theta\frac{mg\sin\theta}{mg\sin\theta + \mu\cos\theta}}$
小球B上升过程中受到的摩擦力方向沿斜面向下,大小为μmg\sin\theta ,故ABD错误;小球B上升过程中受到的支持力大小为mg\sin\theta ,故C正确。
答案:C。