- 衡水高三物理专场
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相关例题:
题目:一个质量为m的物体,在平行于斜面向上的恒力F的作用下,从斜面底端沿光滑斜面向上运动,到达斜面上的某一点时,突然撤去外力,物体沿原路返回,已知撤去外力前物体的速度方向与斜面方向之间的夹角为θ,求撤去外力后物体运动的时间。
答案:
解法一:
物体先做初速度为零的匀加速直线运动,加速度为a1,上升高度为h时速度达到最大值v。
由运动学公式得:
v^2=2a1h
撤去外力后,物体做加速度大小为a2的匀减速运动,上升高度为h时速度减为零。
由运动学公式得:
0-v^2=-2a2h
设撤去外力后物体运动的时间为t,则有:
t=h/a1+h/a2
解法二:
物体先做初速度为零的匀加速直线运动,加速度为a1,上升高度为h时速度达到最大值v。此时速度方向与斜面方向之间的夹角为θ。
由牛顿第二定律得:
F-mgcosθ=ma1
撤去外力后,物体做加速度大小为a2的匀减速运动,加速度方向沿斜面向下。
由牛顿第二定律得:
mgcosθ+ma2=ma2'
设撤去外力后物体运动的时间为t,则有:
t=(v-v')/a2'=(v/a1+v/a2)h=v(h/a1+h/gcosθ)
解法三:
物体先做初速度为零的匀加速直线运动,加速度为a1,上升高度为h时速度达到最大值v。此时速度方向与斜面方向之间的夹角为θ。撤去外力后,物体做加速度大小为a2的匀减速运动,上升高度为h时速度减为零。设撤去外力后物体运动的时间为t。
由动能定理得:Fh-mgh(1+cosθ)=0-0.5mv^2 ①
由牛顿第二定律得:F-mgcosθ=ma1 ②
由运动学公式得:-a2t^2/2h=h ③
由①②③解得:t=(Fh/gcosθ+mh(sinθ-1)/g)√(g/F) ④。
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