- 高三物理圆周压力
高三物理圆周压力包括:
1. 支持力:方向指向圆心,是弹力的一种,与压力是一对作用力与反作用力。
2. 重力:方向指向圆心,由于物体在竖直平面内做圆周运动,所以重力一定向下。
需要注意的是,物体在做圆周运动时,在最高点时,如果支持力完全消失,就只有重力了,此时重力充当向下的拉力。而在最低点时,物体受到重力和支持力(或拉力)的作用,这两个力的合力充当向心力。
相关例题:
题目:一个质量为 m 的小球,在半径为 R 的光滑圆环上,从A点运动到B点,圆环的竖直高度为 H。求小球在圆环上运动时,在最高点和最低点对圆环的压力。
答案:
在最高点,小球受到的重力与圆环的支持力提供向心力,因此有:
$F_{N1} + mg = m\frac{v^{2}}{R}$
其中,$F_{N1}$为最高点圆环对小球的弹力,方向竖直向下。
在最低点,小球受到的重力、圆环的支持力和摩擦力的合力提供向心力,因此有:
$F_{N2} - mg = m\frac{v^{2}}{R}$
其中,$F_{N2}$为最低点圆环对小球的弹力,方向竖直向上。
由于小球在圆环上运动时没有受到摩擦力作用,因此摩擦力对小球不做功。根据牛顿第三定律,小球对圆环的压力大小等于圆环对小球的弹力大小。
解得:$F_{N1} = mg + \frac{mv^{2}}{R}$
$F_{N2} = mg + \frac{m(2v^{2})}{R}$
其中,$F_{N1}$为最高点圆环对小球的弹力,方向竖直向下;$F_{N2}$为最低点圆环对小球的弹力,方向竖直向上。
根据牛顿第三定律,小球对圆环的压力大小等于圆环对小球的弹力大小。因此,在最高点时,小球对圆环的压力大小为$mg + \frac{mv^{2}}{R}$;在最低点时,小球对圆环的压力大小为$mg + \frac{m(2v^{2})}{R}$。
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