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【例题】一个质量为m的物体，从倾角为θ的斜面底端以初速度v0水平抛出，落在斜面的中点处。已知斜面足够长，且物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，求物体在运动过程中产生的热量Q。
【分析】
物体在运动过程中受到重力、支持力和滑动摩擦力，根据动能定理列式，再根据能量守恒定律列式，联立求解即可。
【解答】
设斜面的高度为h，由平抛运动规律可知：
水平位移：x = v0t
竖直位移：h = 1/2gt^2
又因为tanθ = h/x
解得：t = 2v0tanθ/g
物体在摩擦力作用下做减速运动，设加速度为a，则有：
a = μg
运动时间为t时，物体的速度为v，则有：v^2 = v0^2 + 2ah
解得：v = (v0^2 + 2μgh)^{1/2}
设物体在摩擦力作用下产生的热量为Q，根据能量守恒定律有：
mgh - Q = 1/2mv^2 - 1/2mv0^2
代入数据解得：Q = (mgh - (v0^2 + 2μgh)\tanθ)/2μg
所以物体在运动过程中产生的热量为(mgh - (v0^2 + 2μgh)\tanθ)/2μg。
