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题目:
【例题】一质量为m的物体,在距地面h高处以初速度v0竖直向上抛出,空气阻力恒为f,求物体上升的最大高度和落回地面所用的时间。
【分析】
1. 物体上升时受到重力mg、阻力f和空气阻力方向都向下,做减速运动。
2. 物体下落时受到重力mg、阻力f和空气阻力方向都向上,做加速运动。
【解答】
1. 上升过程:由动能定理得
$- (mg + f)h = 0 - \frac{1}{2}mv^{2}$
解得:$h = \frac{v^{2}}{2(mg + f)}$
2. 上升过程:由运动学公式得
$h = \frac{v_{0}^{2}}{2g}$
下落过程:由运动学公式得
$h = \frac{v^{2}}{2g} - \frac{v_{0}^{2}}{2g}$
解得:$t = \frac{v_{0}}{g} + \frac{v}{g}$
【说明】本题考查了动能定理和运动学公式的应用,难度适中。注意上升和下落过程加速度不同,运动学公式中的时间不同。
注意:以上解答仅供参考,具体题目可能需要根据实际情况进行修改。