- 2016高三东城物理二模
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相关例题：
题目：
【题目描述】
一个质量为m的小球，从高度为h处自由下落，与地面发生弹性碰撞，碰撞时间为t。求小球碰撞后的速度。
【物理知识要求】
高中物理水平。
【解题思路】
小球自由下落，做初速度为0的匀加速直线运动，到达地面时的速度为：v1 = gt。小球与地面碰撞后，速度大小不变，方向与原来相反，然后向上反弹，做匀减速直线运动，最终速度为0。根据动量守恒定律和机械能守恒定律，可以求得小球碰撞后的速度。
【例题解答】
根据题意，小球从高度为h处自由下落，与地面发生弹性碰撞，碰撞时间为t。
1. 小球自由下落：
由自由落体运动规律：h = 1/2gt^2，可得小球下落的时间为：t1 = sqrt(2h/g)
2. 小球与地面碰撞后向上反弹：
小球与地面碰撞过程中动量守恒，以向下为正方向，有：mv1 = -mv2
其中v2为小球碰撞后的速度，由匀减速直线运动规律可得：v2 = gt2
其中t2为小球反弹的时间，由初速度和反弹加速度可得：a = -g，所以反弹时间t2 = sqrt(2(h-v1^2)/a)
3. 小球碰撞后的速度：
由能量守恒定律可得：1/2mv1^2 + 0 = 1/2mv2^2 + 0 + mgh'
其中h'为小球反弹后的高度，由于反弹后小球做匀速直线运动，所以反弹后的高度h' = h + vt2 + gt^2
综合以上三步可得：v2 = sqrt(g^2 + (h/t)^2) - h/t
所以，小球碰撞后的速度为sqrt(g^2 + (h/t)^2) - h/t。
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