暂无2016高三东城物理二模的全部试题,但可以提供一些相关信息。
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题目:
【题目描述】
一个质量为m的小球,从高度为h处自由下落,与地面发生弹性碰撞,碰撞时间为t。求小球碰撞后的速度。
【物理知识要求】
高中物理水平。
【解题思路】
小球自由下落,做初速度为0的匀加速直线运动,到达地面时的速度为:v1 = gt。小球与地面碰撞后,速度大小不变,方向与原来相反,然后向上反弹,做匀减速直线运动,最终速度为0。根据动量守恒定律和机械能守恒定律,可以求得小球碰撞后的速度。
【例题解答】
根据题意,小球从高度为h处自由下落,与地面发生弹性碰撞,碰撞时间为t。
1. 小球自由下落:
由自由落体运动规律:h = 1/2gt^2,可得小球下落的时间为:t1 = sqrt(2h/g)
2. 小球与地面碰撞后向上反弹:
小球与地面碰撞过程中动量守恒,以向下为正方向,有:mv1 = -mv2
其中v2为小球碰撞后的速度,由匀减速直线运动规律可得:v2 = gt2
其中t2为小球反弹的时间,由初速度和反弹加速度可得:a = -g,所以反弹时间t2 = sqrt(2(h-v1^2)/a)
3. 小球碰撞后的速度:
由能量守恒定律可得:1/2mv1^2 + 0 = 1/2mv2^2 + 0 + mgh'
其中h'为小球反弹后的高度,由于反弹后小球做匀速直线运动,所以反弹后的高度h' = h + vt2 + gt^2
综合以上三步可得:v2 = sqrt(g^2 + (h/t)^2) - h/t
所以,小球碰撞后的速度为sqrt(g^2 + (h/t)^2) - h/t。