- 2016东城高三期末物理
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相关例题：
题目：
一个质量为$m$的小球，从半径为$R$的光滑圆弧轨道上由静止滑下，滑到半径为$r$的圆弧水平轨道上，并与水平轨道上的一个物体发生碰撞，碰撞后物体获得的速度大小为$v_{0}$，方向与水平轨道平行。已知小球与水平轨道间的动摩擦因数为$\mu $，求小球在圆弧轨道上滑行的最大距离。
分析：
小球在圆弧轨道上滑行的过程中，只有重力做功，机械能守恒。根据机械能守恒定律列方程求解。
解：小球在圆弧轨道上滑行的过程中，只有重力做功，机械能守恒，取竖直向下为正方向。
由机械能守恒定律得：
$mgR = \frac{1}{2}mv^{2} + 0$
小球在水平轨道上做减速运动，由动能定理得：
$- \mu mg \cdot \frac{2r}{2} = 0 - \frac{1}{2}mv_{0}^{2}$
联立解得：$s = \sqrt{\frac{2gR(R - r)}{g - \mu^{2}}} - \frac{r}{2}$
所以小球在圆弧轨道上滑行的最大距离为$\sqrt{\frac{2gR(R - r)}{g - \mu^{2}}} - \frac{r}{2}$。
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