- 2017高三物理一模镇江
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相关例题：
题目：
一个质量为m的小球，从高度为h处自由下落，与地面发生弹性碰撞，碰撞时间为t。求小球碰撞后的速度。
分析：
小球自由下落，做初速度为0的自由落体运动，根据自由落体运动的规律可以求得小球落地时的速度。小球与地面碰撞后，速度大小不变，方向可能与原来相反，也可能与原来相同。由于碰撞时间极短，所以小球碰撞后的速度可以用动量守恒定律求解。
解答：
1. 小球自由下落，做初速度为0的自由落体运动，根据自由落体运动的规律可得：
h = 1/2gt^2 (1)
2. 小球与地面碰撞后，速度大小不变，方向可能与原来相反，也可能与原来相同。假设碰撞后速度方向与原来相同，则小球碰撞后的速度为：
v = gt (2)
3. 由于碰撞时间极短，所以小球碰撞前的动量与碰撞后的动量相等，根据动量守恒定律可得：
mv = (m + m)v' (3)
4. 将(2)式代入(3)式可得：
v' = v - gt (4)
由于小球与地面碰撞后可能反弹，所以假设不成立。此时小球反弹，则碰撞后的速度方向与原来相反，大小也为gt。此时小球碰撞后的速度为：
v'' = - gt (5)
5. 由于小球与地面碰撞后可能反弹也可能不反弹，所以需要将(4)式和(5)式都列出来。最终得到小球碰撞后的速度为：
v' = v - gt (6)
v'' = - gt (7)
其中v为小球落地时的速度。
答案：(6)式或(7)式中的任意一个都可以作为答案。
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