暂无2016高三海淀二模物理的完整答案,但可以提供一些相关信息:
1. 试题题型:本试卷包括选择题和非选择题两部分。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案写在试卷或草稿纸上无效。
2. 考试内容:包括力和运动、电场和磁场、电磁感应、光学、原子物理、物理实验等部分。
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题目:
一质量为m的小球从高为H的塔顶自由下落,已知小球最后与地面发生弹性碰撞,且小球在碰撞过程中损失的机械能不超过5%.求小球最后静止于地面时,离塔顶的高度h的范围。
答案:
(1)小球自由下落至地面所需时间为t,则有:
H = 1/2gt^2
小球与地面碰撞过程中动量守恒,设碰撞后小球的速度为v1,则有:
mv = mv1 - mv0
小球与地面碰撞后反弹的高度为h,则有:
h = 1/2gt^2 - 1/2g(t-t1)^2
其中t1为小球反弹到最高点的时间,则有:
t1 = (t-v/g)
小球反弹后继续下落至地面所需时间为t2,则有:
t2 = (v1 - v)/g
小球反弹后继续下落至地面时速度为v2,则有:
v2 = v - g(t + t1)
小球继续下落至塔顶所需时间为t3,则有:
t3 = (v2 - v)/g
(2)设小球在碰撞过程中损失的机械能为E,则有:
E = 0.05mv^2 = 0.5mv^2 - 0.45mv^2 = 0.05mgH
根据能量守恒定律可得:E = 0.5mv'^2 + 0.5mv^2 - 0.5mv^2 = 0.5mg(H-h) + 0.5mgh
联立以上各式可得:h = H - E/mg + h',其中h'为小球反弹后继续下落至地面时的距离。
根据题意可得:h' > 0,且h' < h + H - h',解得h > (E/mg)^(1/2) - H/2。
因此,小球最后静止于地面时,离塔顶的高度h的范围为(E/mg)^(1/2) - H/2 < h < H。