- 2017松江高三物理一模
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相关例题：
题目：
【2017年松江高三物理一模】
假设一个物体在空气中运动时，受到的空气阻力大小与速度的平方成正比，即$f = kv^{2}$。已知该物体在空气中从静止开始下落，且初速度为零。求物体下落过程中的加速度随时间的变化关系。
解析：
物体下落过程中受到重力和空气阻力，根据牛顿第二定律，有
$mg + kv^{2} = ma$
其中，$m$为物体质量，$g$为重力加速度，$k$为比例系数。
当物体速度较小的时候，阻力较小，加速度近似为重力加速度。随着速度的增加，阻力增加，加速度减小。当速度增加到一定程度后，阻力大于重力，加速度减小到零。
解得：开始时，$a = g$；一段时间后，$a = \frac{g}{1 + k}$；最终加速度减小到零。
答案：
开始时，加速度为重力加速度；一段时间后，加速度减小到零。
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