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【题目描述】
一个质量为m的小球，从高度为h处自由下落，进入一竖直放置的半径为R的圆柱形容器中，容器内充满不可渗透的液体。已知小球在容器内的运动速度为v，求小球进入容器后，液体对容器侧壁的压力。
【解题思路】
1. 小球自由下落时，求出小球到达容器底部的速度；
2. 小球在液体中受到重力、浮力和容器侧壁的压力，求出小球的加速度；
3. 根据牛顿第二定律求出液体对容器侧壁的压力。
【答案】
设小球到达容器底部的速度为v₀，根据自由落体运动规律有：
mg = mv₀²/2R
小球在液体中受到重力、浮力和容器侧壁的压力，合力为ma = mg - F，其中F为容器侧壁对小球的弹力。根据牛顿第二定律有：
F - mg = mv²/R
解得：F = 2mg - mv²/R
根据牛顿第三定律，小球对容器侧壁的压力大小为F' = F = 2mg - mv²/R。
【解析】
本题主要考查了牛顿第二定律和动量定理在物理中的应用，难度一般。需要掌握自由落体运动规律、液体对容器侧壁的压力与作用力与反作用力的关系等基础知识。
【例题解析】
本题中小球在液体中受到重力、浮力和容器侧壁的压力，合力为ma = mg - F，其中F为容器侧壁对小球的弹力。根据牛顿第二定律求解液体对容器侧壁的压力。在解题过程中需要注意小球到达容器底部的速度和加速度的求解方法。同时需要注意液体对容器侧壁的压力与作用力与反作用力的关系。
【注意事项】
1. 液体对容器侧壁的压力与作用力与反作用力的关系是解题的关键；
2. 在求解加速度时需要注意使用正确的公式和方法；
3. 在求解小球到达容器底部的速度时需要注意使用正确的公式和方法。
