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题目:
一个质量为m的物体,在平行于斜面向上的恒力F的作用下,从斜面底端上滑到斜面顶端的过程中,加速度大小为a,斜面固定不动,且足够长,其倾角为θ。物体在斜面上运动时受到的摩擦力大小为多少?
解题思路:
1. 根据牛顿第二定律求出物体受到的合力,再根据摩擦力产生的条件求出物体受到的摩擦力大小。
2. 根据运动学公式求出物体的加速度大小和方向,再根据摩擦力产生的条件求出物体受到的摩擦力大小。
解题过程:
【分析】
对物体受力分析,根据牛顿第二定律求出物体受到的合力,再根据摩擦力产生的条件求出物体受到的摩擦力大小。
【解答】
物体受到重力、支持力和摩擦力的作用,根据牛顿第二定律得:$F - mg\sin\theta - f = ma$
又因为$f = \mu mg\cos\theta$
所以$\mu = \frac{F - mg\sin\theta - ma}{mg\cos\theta}$
答:物体在斜面上运动时受到的摩擦力大小为$\mu mg\cos\theta$。