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题目：
【题目描述】
一个质量为m的小球，从高度为h处自由下落，与地面发生弹性碰撞，碰撞时间为t。求小球碰撞后的速度。
【物理知识要求】
高中物理水平。
【问题解答】
小球在自由落体过程中，有：
$mgh = \frac{1}{2}mv^{2}$
碰撞过程中，小球动量守恒，以碰撞前小球的速度方向为正方向，有：
mv = -mv_{碰} + P_{地}
其中P_{地}为地面受到的冲击力作用而产生的动量。
根据动量定理，有：
Ft = P_{地} - ( - mv_{碰})
其中F为地面受到的冲击力。
由以上三式可得：
v_{碰} = \frac{mv - mgt}{m + P_{地}}
其中P_{地} = \sqrt{m^{2} + Ft^{2}}
【答案】
碰撞后小球的速度为v_{碰} = \frac{mv - mgt}{m + \sqrt{m^{2} + Ft^{2}}}。
【注意事项】
本题需要考虑到小球与地面碰撞时的能量损失和时间因素，因此需要运用动量和能量守恒定律来解答。同时需要注意到题目中给出的物理量单位和符号，以及题目中给出的条件和限制。
