暂无有关2017高三杨浦二模物理的信息。建议您查询上海市教育考试院或联系学校以获取更准确的信息。
题目：
【题目描述】
一个质量为m的小球，从高度为h处自由下落，进入一个宽度足够大的光滑圆弧轨道，轨道的最低点与小球初始下落点的水平距离为L。已知小球在轨道上运动时，与轨道接触部分的摩擦力为球重的k倍，求小球在轨道上运动时的最大速度和在轨道上运动的时间。
【解题思路】
1. 小球在圆弧轨道上运动时，受到重力、支持力和摩擦力三个力的作用。根据牛顿第二定律和运动学公式，可以建立这三个力的关系式。
2. 根据能量守恒定律，小球在运动过程中，重力势能和动能相互转化，当摩擦力做功等于小球克服摩擦力做功时，小球的速度达到最大。
【答案】
最大速度：v = sqrt(2gh + kmg/m) = sqrt(2gh + kL/s)
时间：t = sqrt(2h/g) - sqrt(2h - L/g) = sqrt(2h/g) - sqrt(L - 2h/g)
【解析】
本题主要考查了牛顿第二定律、运动学公式和能量守恒定律的应用。解题的关键是要理解圆弧轨道的运动规律，并能够根据题目条件建立物理模型。
首先，根据牛顿第二定律，可以列出重力、支持力和摩擦力的关系式：
mg - kLmg = ma
其中，a为加速度。根据运动学公式，可以列出小球在圆弧轨道上运动的位移和时间的关系式：
h = 1/2gt^2
其中，t为时间。同时，根据能量守恒定律，可以列出小球在运动过程中能量的关系式：
mgh = 1/2mv^2 + fs + fs'
其中，fs为摩擦力做的功，fs'为摩擦力克服重力做功的功。将上述关系式代入并化简可得：
v^2 = 2gh + kL + fs/m
由于小球在运动过程中速度达到最大时，摩擦力做的功等于小球克服摩擦力做功，即fs = fs'，因此有：
fs = mgh - fs' = mgh - kLmg = mg(h - L/g)
将上述关系式代入可得：v^2 = 2gh + kL - mg(h - L/g) = 2gh + kL + kLmg/m = sqrt(2gh + kL/s)
由于小球从高度为h处自由下落，因此时间t满足：h = 1/2gt^2，即t^2 = 2h/g。将t代入可得时间t的表达式：t = sqrt(2h/g) - sqrt(L - 2h/g)。
综上所述，小球在圆弧轨道上运动时的最大速度为sqrt(2gh + kL/s)，时间为sqrt(2h/g) - sqrt(L - 2h/g)。需要注意的是，由于题目中给出的摩擦力为k倍的重力作用，因此需要将摩擦力做功的结果代入能量守恒定律的表达式中。
