暂无2016高三海淀期末物理的详细信息，建议参考海淀区教育考试院发布的具体考试大纲。
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题目：
一个质量为$m$的小球，从半径为$R$的光滑圆弧轨道上由静止开始下滑，到达轨道底端时对轨道的压力恰好为零。求：
1.小球到达底端时的速度大小；
2.小球离开底端后在空中的运动时间。
分析：
1.小球从光滑圆弧轨道上由静止开始下滑，机械能守恒，根据机械能守恒定律列式求解。
2.小球离开底端后做平抛运动，根据平抛运动规律列式求解时间。
解答：
1.【分析】
根据机械能守恒定律列式求解小球到达底端时的速度大小。
【解答】
设小球到达底端时的速度大小为$v$，根据机械能守恒定律得：
$mgR = \frac{1}{2}mv^{2}$
解得：$v = \sqrt{2gR}$
根据牛顿第二定律得：
$F - mg = m\frac{v^{2}}{R}$
解得：$F = mg$
根据牛顿第三定律得：小球对轨道的压力为$mg$，恰好为零。
2.【分析】
小球离开底端后做平抛运动，根据平抛运动规律列式求解时间。
【解答】
小球离开底端后做平抛运动，竖直方向自由落体运动，水平方向匀速直线运动，根据运动学公式列式求解时间。
设小球离开底端后在空中运动的时间为$t$，则有：
水平方向：$x = v_{0}t$
竖直方向：$y = \frac{1}{2}gt^{2}$
其中$v_{0}$为离开底端时的速度大小，$R$为圆弧轨道的半径。
联立解得：$t = \sqrt{\frac{2R}{g}}$
