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例题：一个物体在斜面上从静止开始向下做匀加速直线运动，经过时间t秒到达斜面底端，然后进入一个水平面，再经过时间t秒停下。求物体在斜面上的加速度和物体在水平面上加速度的比值。
解答过程：
1. 设斜面的长度为L，物体在斜面上的加速度为a1，物体在水平面上的加速度为a2。
2. 根据匀变速直线运动的公式，物体在斜面上的位移为L = 1/2a1t^2，物体在水平面上的位移为s = v0t + 1/2a2t^2，其中v0为物体在斜面上运动时的初速度。
3. 由于物体在斜面上和水平面上的运动时间相同，所以有L = s，即1/2a1t^2 = v0t + 1/2a2t^2。
4. 将v0表示为a1和a2的比值，即v0 = a1t - a2t，代入上式可得a1 / a2 = 3/4。
所以，物体在斜面上的加速度和物体在水平面上加速度的比值为3:4。
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