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题目:一个物体在斜坡上滑下,受到摩擦力的作用。求物体在斜坡上滑行的加速度。
解题策略:
1. 仔细审题,理解题目中的信息,包括物体的运动状态、受力情况等。
2. 列出物体的受力分析图,明确各个力的大小和方向。
3. 忽略不重要的力或影响较小的因素,如空气阻力、摩擦因数等,专注于解决主要问题。
4. 根据牛顿第二定律,列出物体的加速度方程,并求解。
设物体在斜坡上的摩擦因数为μ,斜坡的倾角为θ,物体质量为m。忽略其他因素的影响,物体受到重力、支持力和摩擦力。根据牛顿第二定律,可得:
$mg\sin\theta - f = ma$
其中,$f$为摩擦力,$a$为物体的加速度。由于物体在斜坡上滑下,所以摩擦力方向沿斜坡向下,大小为:
$f = \mu mg\cos\theta$
将上述两个式子代入得到物体的加速度方程中,可得:
$mg\sin\theta - \mu mg\cos\theta = ma$
化简可得:
$a = g(\sin\theta - \mu\cos\theta)$