广东新高考物理考试用时有90分钟。
题目:一个质量为m的小球,从高度为h处自由下落,当它到达一个斜面时,与斜面发生碰撞,已知斜面的倾角为θ,斜面足够长且光滑,求小球在碰撞后能够到达的最大距离。
解答:
1. 初始状态:小球从高度为h处自由下落,受到的重力加速度为g。
2. 小球到达斜面时,其速度为v1,根据自由落体运动规律,可得到v1的计算公式。
3. 小球与斜面碰撞后,其速度会发生变化,设碰撞后的速度为v2,根据动量守恒定律,可得到v2的计算公式。
4. 小球在斜面上运动时受到重力作用,其加速度为a=gsinθ,设小球在碰撞后能够到达的最大距离为x,根据运动学公式,可得到x的计算公式。
根据自由落体运动规律,可得到小球到达斜面时的速度v1:
v1 = sqrt(2gh)
小球与斜面碰撞后,其速度会发生改变,设碰撞后的速度为v2。根据动量守恒定律,可得到v2的计算公式:
v2 = sqrt(2ax) + v1
其中a = gsinθ
将a代入上式可得:
v2 = sqrt(2gsinθx) + sqrt(2gh)
接下来,我们需要求解小球在斜面上能够达到的最大距离x。根据运动学公式,可得到x的计算公式:
x = (v2^2 - v1^2) / (2gsinθ)
将v2代入上式可得:
x = (sqrt(2gh + v1^2) - sqrt(v1^2)) / (gsinθ)
最终答案为:x = h / (tanθ - 1) + sqrt(h^2 / (tanθ - 1)^2 + 2gh) - h / (tanθ - 1)