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【例】一个质量为m的物体,放在倾角为θ的斜面上,物体和斜面间的动摩擦因数为μ,求物体在斜面上匀速下滑时绳子的拉力。
首先,根据物体的受力情况,可以列出其平衡方程:
$mg\sin\theta - f = 0$
$f = \mu N$
$N = mg\cos\theta$
其中,摩擦力f是沿着斜面向下的,而支持力N是垂直于斜面向上的。
为了使物体在斜面上匀速下滑,绳子的拉力应该是使物体沿着斜面向上运动所需要的力。因此,绳子的拉力应该等于摩擦力的大小,即:
$T = f = \mu N = \mu mg\cos\theta$
所以,当物体在倾角为θ的斜面上匀速下滑时,绳子的拉力为$\mu mg\cos\theta$。